科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（19）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

嘉興月河橋拱形可以近似看作拋物線的一部分．在大橋截面1：1000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示河流寬度，DE∥AB，如圖（1）在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（2）．

（1）求出圖（2）上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求河流寬度（備用數(shù)據(jù)：，計(jì)算結(jié)果精確到1米）．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動，且∠MPQ=60°保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中：
①當(dāng)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處時(shí)，以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個(gè)數(shù)；
②當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（19）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．
（1）用含y的代數(shù)式表示AE，得AE=______；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（20）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是二次函數(shù)y=-x²+2的圖象在x軸上方的一部分，對于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為可能的值是（ ）

A．4
B．
C．2π
D．8

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：選擇題

如圖，記拋物線y=-x²+1的圖象與x正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成n等份，設(shè)分點(diǎn)分別為P₁，P₂，…P_n-1，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q₁，Q₂，…，Q_n-1，再記直角三角形OP₁Q₁，P₁P₂Q₂，…，P_n-2P_n-1Q_n-1的面積分別為S₁，S₂，…，這樣就有S₁=，S₂=，…；記W=S₁+S₂+…+S_n-1，當(dāng)n越來越大時(shí)，你猜想W最接近的常數(shù)是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=ax²與直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．≤a≤1
B．≤a≤2
C．≤a≤1
D．≤a≤2

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：選擇題

如圖，二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，則△ABC的面積為（ ）

A．6
B．4
C．3
D．1

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：選擇題

如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于O，其直徑CD，EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C，E和點(diǎn)D，F(xiàn)，則圖中陰影部分面積是（ ）

A．π
B．π
C．π
D．條件不足，無法求

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，點(diǎn)A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函數(shù)y=x²第一象限的圖象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都為等邊三角形，請計(jì)算△AB₁A₁的邊長=    ；△A₁B₂A₂的邊長=    ；△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的邊長=    ．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于O，其直徑CD、EF和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C、E和D、F，則圖中陰影部分面積是    ．