科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，sinB=，∠D=30度．
（1）求證：AD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AC=6，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm，矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線(xiàn)上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），矩形量角器和△ABC的重疊部分的面積為S（cm²）．當(dāng)x=0（s）時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合．（圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用）．
（1）當(dāng)x=3時(shí)，如圖（2），S=______cm²，當(dāng)x=6時(shí)，S=______cm²，當(dāng)x=9時(shí)，S=______cm²；
（2）當(dāng)3＜x＜6時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)6＜x＜9時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)x為何值時(shí)，△ABC的斜邊所在的直線(xiàn)與半圓O所在的圓相切？

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，AD⊥BC過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)，與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線(xiàn)；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長(zhǎng)為，求BD和FG的長(zhǎng)度．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BD為⊙O的直徑，BC為弦，A為BC弧中點(diǎn)，AF∥BC交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4．
（1）求證：AF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁經(jīng)過(guò)A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四點(diǎn)，一次函數(shù)y=-x-2的圖象是直線(xiàn)l，直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)D．
（1）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出⊙O₁，直線(xiàn)l與⊙O₁的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）若⊙O₁上存在整點(diǎn)P（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)），使得△APD為等腰三角形，所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）將⊙O₁沿x軸向右平移______

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在BA邊上自由移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F在A(yíng)C邊上自由移動(dòng)．
（1）點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過(guò)程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請(qǐng)指出△OEF為等腰三角形時(shí)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)∠EOF=45°時(shí)，設(shè)BE=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）在滿(mǎn)足（2）中的條件時(shí)，若以O(shè)為圓心的圓與AB相切（如圖2），試探究直線(xiàn)EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線(xiàn)；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點(diǎn)C，過(guò)B的直線(xiàn)交OC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，當(dāng)CE=BE時(shí)，直線(xiàn)BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的長(zhǎng)．