科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O外的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，AB=2．
（1）如圖1，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，當(dāng)DE也AC滿足什么關(guān)系時(shí)，DE是⊙O的切線？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖2，AC是⊙O的切線，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)DE∥AB．①求的值；②求陰影部分的面積．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且，求的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，CA和CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，連接OC交弦AB于點(diǎn)D已知⊙O的半徑為4，弦AB=
（1）求證：OC垂直平分AB；
（2）求劣弧的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（77）：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若圖中陰影部分的面積是πcm²，OA=2cm，求OC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（77）：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC與⊙O相切于點(diǎn)C，線段AO交⊙O于點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD、OC，且OC交DB于點(diǎn)E．若∠CDB=30°，DB=5cm．
（1）求⊙O的半徑長(zhǎng)；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（77）：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上．
（1）畫(huà)出△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（77）：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形OA₁B₁C₁的邊長(zhǎng)為1，以O(shè)為圓心、OA₁為半徑作扇形OA₁C₁，與OB₁相交于點(diǎn)B₂，設(shè)正方形OA₁B₁C₁與扇形OA₁C₁之間的陰影部分的面積為S₁；然后以O(shè)B₂為對(duì)角線作正方形OA₂B₂C₂，又以O(shè)為圓心，OA₂為半徑作扇形OA₂C₂，與OB₁相交于點(diǎn)B₃，設(shè)正方形OA₂B₂C₂與扇形OA₂C₂之間的陰影部分面積為S₂；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)正方形OA_nB_nC_n與扇形OA_nC_n之間的陰影部分面積為S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃；
（2）寫(xiě)出S₂₀₀₈；
（3）試猜想S_n（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（77）：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，OF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；
（2）當(dāng)∠D=30°，BC=1時(shí)，求圓中陰影部分的面積．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（77）：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D2），其中頂部圓弧AB的圓心O₁在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O₂在水平邊緣DC的延長(zhǎng)線上，其圓心角為90°，請(qǐng)你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸（單位：cm）解決下面的問(wèn)題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計(jì)，π取3.1416）
（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長(zhǎng)度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm²）
（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到0.1平方米）