科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省九江市九江縣二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y₂=kx+b（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使y₁＞y₂成立的x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省九江市九江縣二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，延長AB、CD交于點(diǎn)P，連接AD、BC交于點(diǎn)E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省九江市九江縣二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC，∠B=30°，sin c=，AC=10，求AB的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省九江市九江縣二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省九江市九江縣二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省九江市九江縣二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點(diǎn)處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省九江市九江縣二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0）．
（1）試寫出點(diǎn)A，B之間的距離d（厘米）與時間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省九江市九江縣二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半徑為1的⊙O₁與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OM為⊙O₁的切線，切點(diǎn)為M，圓心O₁的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點(diǎn)P，使得以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形與△OO₁M相似．請問有幾個符合條件的點(diǎn)P并分別求出它們的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省九江市九江縣二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
求證：四邊形OBEC是菱形．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省九江市九江縣二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動點(diǎn)（不與A，B重合），過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
（2）當(dāng)x為何值時，⊙O與直線BC相切；
（3）在動點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？