某工廠生產(chǎn)某品牌的護眼燈，并將護眼燈按質(zhì)量分成15個等級（等級越高，質(zhì)量越好．如：二級產(chǎn)品好于一級產(chǎn)品）．若出售這批護眼燈，一級產(chǎn)品每臺可獲利21元，每提高一個等級每臺可多獲利潤1元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個等級的護眼燈，每個等級每天生產(chǎn)的臺數(shù)如下表表示：

（1）已知護眼燈每天的生產(chǎn)量y（臺）是等級x（級）的一次函數(shù)，請直接寫出與之間的函數(shù)關系式：_____；

（2）每臺護眼燈可獲利z（元）關于等級x（級）的函數(shù)關系式：______；

（3）若工廠將當日所生產(chǎn)的護眼燈全部售出，工廠應生產(chǎn)哪一等級的護眼燈，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P．

（1）當點P在線段AB上時，求證：△APQ∽△ABC；

（2）當△PQB為等腰三角形時，求AP的長．

如圖1，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到△ABD．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；

（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x²+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；

（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由

下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　�。�

A．y=2x+1      B．y=﹣2x+1      C．y=x²+2      D．y=x﹣2

若正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx²+m的圖象大致是（　�。�

A．     B．     C．     D．

若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的x與y的部分對應值如下表：

則當x=1時，y的值為（　�。�

A．5      B．﹣3      C．﹣13      D．﹣27

如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P，則該反比例函數(shù)的解析式是（　�。�

A．      B．      C．      D．

如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點，過M點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（　�。�

A．1條      B．2條      C．3條      D．4條

小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標桿，測得標桿的影長AC為3米，則樓高為（　　）

A．10米      B．12米      C．15米      D．22.5米