如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F.求證：AE＝CF.

如圖所示，有一張“太陽(yáng)”和兩張“月亮”共三張精美卡片，它們除花形外，其余都一樣.

（1）從三張卡片中一次抽出兩張卡片，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出兩張卡片都是“月亮”的概率；

（2）若再添加幾張“太陽(yáng)”卡片后，任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽(yáng)”卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少?gòu)垺疤��?yáng)”卡片？請(qǐng)說(shuō)明理由.

小敏為了解我市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)．

如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，求作⊙P，使它經(jīng)過(guò)O、C兩點(diǎn)，且圓心P恰好在∠AOB的角平分線上.（尺規(guī)作圖，保留痕跡）

公園中有一棵樹(shù)和一座塔恰好座落在一條筆直的道路上. 在途中A處，小杰測(cè)得樹(shù)頂和塔尖的仰角分別為45º和30º，繼續(xù)前進(jìn)8米至B處，又測(cè)得樹(shù)頂和塔尖的仰角分別為16º和45º，試問(wèn)這棵樹(shù)和這座塔的高度分別為多少米？（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，tan16º≈0.287，sin16º≈0.276，cos16º≈0.961）

高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元作為固定投資，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬(wàn)件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產(chǎn)成本—投資）為z（萬(wàn)元）．

（1）試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)x的取值范圍）；

（2）試寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)x的取值范圍）；

（3）公司計(jì)劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價(jià)進(jìn)行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬(wàn)元，請(qǐng)借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明：第二年的銷售單價(jià)x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？

如圖，一條拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)C（8，0），A、B是該拋物線上的兩點(diǎn)，AB∥x軸，OA=5，AB=2．點(diǎn)E在線段OC上，作∠MEN=∠AOC，使∠MEN的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一邊交線段BC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A⇒B⇒C⇒D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；

（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A⇒B⇒C⇒D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等？若能，求出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（     ）

A.x≥3           B.x≤3            C.x＞3       D.x＜3

下列計(jì)算正確的是（   �。�

A.    B.     C.    D.