海寶在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：

（1）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整海寶發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣的現(xiàn)象；
（2）請(qǐng)你證明海寶發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣現(xiàn)象.

實(shí)踐應(yīng)用（本小題滿分6分）
有200名待業(yè)人員參加某企業(yè)甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)的招聘，到各部門(mén)報(bào)名的人數(shù)百分比見(jiàn)圖表1，該企業(yè)各部門(mén)的錄取率見(jiàn)圖表2.（部門(mén)錄取率=×100%）

（1）到乙部門(mén)報(bào)名的人數(shù)有    人，乙部門(mén)的錄取人數(shù)是    人，該企業(yè)的錄取率為     ；
（2）如果到甲部門(mén)報(bào)名的人員中有一些人員改到丙部門(mén)報(bào)名，在保持各部門(mén)錄取率不變的情況下，該企業(yè)的錄取率將恰好增加15%，問(wèn)有多少人從甲部門(mén)改到丙部門(mén)報(bào)名？

（8分）某單位需以“掛號(hào)信”或“特殊快遞”的方式向五所學(xué)校各寄一封信.這五封信的質(zhì)量分別是90g，72g，215g，340g，400g. 根據(jù)這五所學(xué)校的地址及信件的質(zhì)量范圍，在郵局查得相關(guān)郵費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

（本題滿分8分）
在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)（h）時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這輛汽車(chē)的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求返程中與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

（本題滿分8分）
小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：

如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度m，m，m（點(diǎn)在同一直線上）．
已知小明的身高是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高（結(jié)果精確到0.1m）．

某商店1月份開(kāi)始營(yíng)業(yè)并盈利1500元，3月份盈利2160元．如果該商店每個(gè)月盈利的月增長(zhǎng)率相同，求：（1）該商店月平均增長(zhǎng)率； （2）該商店第一季度共盈利多少元？

某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系：

	…	60	65	70	75	80	…
	…	60	55	50	45	40	…

為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國(guó)家對(duì)購(gòu)買(mǎi)農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．某市農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130萬(wàn)元，用于一次性購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)共30臺(tái)（購(gòu)機(jī)費(fèi)用不超過(guò)籌集資金）．根據(jù)市場(chǎng)需求，這些收割機(jī)可以全部銷(xiāo)售，全部銷(xiāo)售后利潤(rùn)不少于15萬(wàn)元．其中，收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)下表：

如圖所示，

A、B兩城市相距100 km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東和B城市的北偏西的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50 km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：）

（12分）閱讀材料，解答下列問(wèn)題．
例：當(dāng)時(shí)，如則，故此時(shí)的絕對(duì)值是它本身
當(dāng)時(shí)，，故此時(shí)的絕對(duì)值是零
當(dāng)時(shí)，如則，故此時(shí)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)
綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況，即

問(wèn)：(1)這種分析方法涌透了                          數(shù)學(xué)思想．
（2）請(qǐng)仿照例中的分類(lèi)討論的方法，分析二次根式的各種展開(kāi)的情況．
（3）猜想與的大小關(guān)系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結(jié)論來(lái)解決下面的問(wèn)題：