如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）。
 
（1）將△AOB向下平移3個(gè)單位后得到△A₁O₁B₁，則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為         ；
（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂OB₂，請?jiān)趫D中作出△A₂OB₂，并求出這時(shí)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為         ；
（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB₂，那么弧BB₂的長為         。

如圖1，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．

圖1
(1)求證:CF＝CH；
(2)如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．
                  
圖2

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，將一直角△MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0<α<360°）.

（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)α為    度；

（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM
與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；
（3）在上述直角△MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若直角△MON繞點(diǎn)O按每秒25°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)直角△MON繞點(diǎn)O的運(yùn)動時(shí)間t的值．

在直角坐標(biāo)系中，A（-4，4），B（-3，2），C（-1，4），D（-2,5）.

（1）請?jiān)趫D中畫出四邊形ABCD，則四邊形ABCD的面積為             ；
（2）將四邊形ABCD向右平移4個(gè)單位長度，向下平移6個(gè)單位長度，得到四邊形 ,請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出四邊形，并寫出分別寫出、、、的坐標(biāo).

如圖，在中，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）．

（1）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的;
（2）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長．

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn) 都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

⑴ 畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱的△A₁B₁C₁；
⑵ 如果建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－5，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為    ；
⑶ 將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，并求線段BC掃過的面積.

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0），B（7，1），C（4，5）.

（1）如果將△ABC向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到△A₁B₁C₁，則A₁的坐標(biāo)為         ，B₁的坐標(biāo)為         ，請畫出圖形；
（2）求線段BC掃過的面積.

以平面上一點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，分別畫出兩個(gè)直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，連接FM、EM．

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、C分別在AO、BO的延長線上時(shí)，=_______；

②如圖2，將圖1中的△AOB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（），其他條件不變，判斷的值是否發(fā)生變化，并對你的結(jié)論進(jìn)行證明；

（2）如圖3，若BO=，點(diǎn)N在線段OD上，且NO="2." 點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)，在將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PN長度的最小值為_______，最大值為_______．

將邊長OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)C、A分別在軸和y軸上.在OA邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，連接CE，將△EOC沿CE折疊。

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為           ；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)O落在矩形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處時(shí)，過點(diǎn)E作EG∥軸交CD于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G.求證：EH＝CH；
（3）在（2）的條件下，設(shè)H（m，n），寫出m與n之間的關(guān)系式                           ；
（4）如圖③，將矩形OABC變?yōu)檎�方形�?i>OC＝10，當(dāng)點(diǎn)E為AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)O落在正方形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處，延長CD交AB于點(diǎn)T，求此時(shí)AT的長度。

如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．

（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；
（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；
（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．
（注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上）