如圖，請你在右圖中建立直角坐標系，使汽車站的坐標是(3，1)，并用坐標說明醫(yī)院和學校的位置.

如圖所示：直接寫出A、B、C關(guān)于y軸對稱的Aˊ、Bˊ、Cˊ三點的坐標：Aˊ（     ）、Bˊ（     ）、Cˊ（     ）；（2）請畫出ΔABC關(guān)于y軸對稱的ΔAˊBˊCˊ；（3）若小正方形的邊長為1，求ΔABC的面積。

如圖，請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A´B´C´（其中A´、B´、C´分別是A、B、C的對應(yīng)點，不寫畫法），并直接寫出A´、B´、C´的坐標.
 

已知點A（0，2）、B（，2）、C（0，4）.

（1）如圖1，連接BO、BC、AB .
①填空：AC的長為      ，AB的長為      ；
②試判斷的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，過點C向右作平行于x軸的射線，點P是射線上的動點，連接BP，以BP為一邊在△ABP外側(cè)作等邊△BPQ，當四邊形ABQP為梯形時，求點P的橫坐標.

（1） 如圖，等腰直角△ABC的直角頂點B在直線l上，A、C在直線l的同側(cè)．過A、C作直線l的垂線段AD、CE，垂足為D、E．請證明AD+CE=DE．

（2）如圖，平面直角坐標系內(nèi)的線段GH的兩個端點的坐標為G（4，4），H（0，1）．將線段GH繞點H順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段KH．求點K的坐標．

（3）平面直角坐標系內(nèi)有兩點P（a，b）、M（-3，2），將點P繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點Q，請你直接寫出點Q的坐標．

已知點P的坐標為(－2m，m－6)，根據(jù)下列條件分別確定字母m的值或取值范圍．
(1)點P在y軸上；
(2)點P在一、三象限的角平分線上；
(3)點P在第三象限．

（1）請畫出關(guān)于軸對稱的（其中分別是的對應(yīng)點，不寫畫法）；
（2）直接寫出三點的坐標：

定義：在平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”。
若A、B的坐標分別是（1，0）和（0，2）．在下圖的網(wǎng)格中找出符合條件的“整點P”。
（1）若△APB是等腰三角形，滿足條件的整點P共有    個．它們的坐標分別是     ；
（2）若△APB是直角三角形，滿足條件的整點P共有    個．它們的坐標分別是     。

已知⊙O₁經(jīng)過A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四點，一次函數(shù)y＝－x－2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．

（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出直線l，則直線l與⊙O₁的交點坐標為                  ；
（2）若⊙O₁上存在點P，使得△APD為等腰三角形，則這樣的點P有       個，試寫出其中一個點P坐標為         ．

平行四邊形兩個頂點坐標分別為（-3，0），（1，0），第3個頂點在y軸上，且與x軸的距離為3個單位長度.求第4個頂點的坐標.