已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（1,1），B（-1, 7），求直線與x軸交點(diǎn)C和與y軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)

在平面直角坐標(biāo)系中，、、

①求△ABC的面積；
②在圖中作△ABC關(guān)于軸的對稱圖形，寫出的坐標(biāo)。

如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0,）、B（3,）、C（2，1）.

（1）在網(wǎng)格圖中，畫出△ABC以點(diǎn)B為位似中心，放大到2倍后的位似△；
（2）寫出、的坐標(biāo)（其中與A 對應(yīng)、與C 對應(yīng)）

在直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)(0，3)，(2，2)，(3，0)，(4，2)，(6，3)．(4，4)，(3，6)，(2，4)，(0，3)，并將各點(diǎn)用線段依次連接起來．
(1)觀察這組點(diǎn)組成的圖形，你覺得它像________________________.
(2)研究這個圖形的軸對稱性和中心對稱性．____________________________.
(3)上面各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別縮小為原來的一半．按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，(4)與原圖形相比，所得圖形有什么變化?_________________.
(4)將橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？ ________________.
（5）將橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？______________________________________________.
（6）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別縮小為原來的一半，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？______________________________.
（7）將橫坐標(biāo)分別減2，縱坐標(biāo)分別減1，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？_________________________

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．

（1）畫出△關(guān)于軸的對稱圖形△，并寫出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）把（1）中的△繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到△，在圖中畫出△，并回答△與△對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有何關(guān)系

已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿CO向O點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)其中一個動點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)時，兩個動點(diǎn)都停止運(yùn)動．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)運(yùn)動時間為t秒；
①當(dāng)t為何值時，四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半；
②當(dāng)t為何值時，四邊形OAMN的面積最小，并求出最小面積；
③若另有一動點(diǎn)P，在點(diǎn)M、N運(yùn)動的同時，也從點(diǎn)A出發(fā)沿AO運(yùn)動．在②的條件下，PM＋PN的長度也剛好最小，求動點(diǎn)P的速度．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線（k為常數(shù)且k≠0）分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙O半徑為個單位長度．
⑴如圖甲，若點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OA=OB．
①求k的值；
②若b=4，點(diǎn)P為直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，當(dāng)PC⊥PD時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
⑵若，直線將圓周分成兩段弧長之比為1∶2，求b的值．（圖乙供選用）
     

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙C的圓心坐標(biāo)為（－2，－2），半徑為．函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為AB上一動點(diǎn)

（1）連接CO，求證：CO⊥AB；
（2）若△POA是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)；當(dāng)直線PO與⊙C相交時，設(shè)交點(diǎn)為E、F，點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)，令PO＝t，MO＝s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出t的取值范圍．

如題28(a)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(12，0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(6，8)，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度／秒的速度運(yùn)動一周．
(1)點(diǎn)C坐標(biāo)是(   ，    )，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動8.5秒時所在位置的坐標(biāo)是(   ，    )；
(2)設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S,并指出t為何值
時，S最大；
(3)點(diǎn)E在線段AB上以同樣速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，如題28(b)圖，若點(diǎn)E與點(diǎn)D同時
出發(fā)，問在運(yùn)動5秒鐘內(nèi)，以點(diǎn)D，A，E為頂點(diǎn)的三角形何時與△OCD相似(只考慮以點(diǎn)A．O為對應(yīng)頂點(diǎn)的情況)：

題28(a)圖                 題28(b)圖

（本小題滿分6分）
小明在研究了蘇科版《有趣的坐標(biāo)系》后，得到啟發(fā)，針對正六邊形OABCDE，自己設(shè)計(jì)了一個坐標(biāo)系如圖。該坐標(biāo)系以O(shè)為原點(diǎn)，直線OA為x軸，以正六邊形OABCDE的邊長為一個單位長。坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P用一有序?qū)崝?shù)對（a，b）來表示，我們稱這個有序?qū)崝?shù)對（a，b）為P點(diǎn)的坐標(biāo)。坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法如下：

（1）x軸上點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0），其中m為M在x軸上表示的實(shí)數(shù)；
（2）y軸上點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，n），其中n為N點(diǎn)在y軸上表示的實(shí)數(shù)；
（3）不在x、y軸上的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，b），其中a為過點(diǎn)Q且與y軸平行的直線與x軸的交點(diǎn)在x軸上表示的實(shí)數(shù)，b為過點(diǎn)Q且與x軸平行餓直線與y軸的交點(diǎn)在y軸上表示的實(shí)數(shù)。
則：（1）分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）標(biāo)出點(diǎn)M（2，3）的位置；
（3）若點(diǎn)K（x，y）為射線OD上任一點(diǎn)，求x與y所滿足的關(guān)系式