（本題滿分12分，每小題6分）
(1) 在如圖所示的平面直角坐標系中，先畫出△OAB 關(guān)于y軸對稱的圖形，再畫出△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形． 
（2）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積  關(guān)系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：(2a +b)( a +b) =" 2a2" +3ab +b2，就可以用圖22－1的面積關(guān)系來說明．

① 根據(jù)圖22－2寫出一個等式    ；
② 已知等式：(x +p）(x +q）="x2" + (p +q) x + pq，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明．

（本小題滿分14分）如圖9，在直角坐標系xoy中，O是坐標原點，點A在x正半軸上，OA=cm，點B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動點P從點O開始沿OA以cm/s的速度向點A移動，動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動，動點R從點B開始沿BO以2cm/s的速度向點O移動.如果P、Q、R分別從O、A、B同時移動，移動時間為t（0＜t＜6）s.

（1）求∠OAB的度數(shù).
（2）以O(shè)B為直徑的⊙O‘與AB交于點M，當t為何值時，PM與⊙O‘相切？
（3）寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最小值及相應的t值.
（4）是否存在△APQ為等腰三角形，若存在，求出相應的t值，若不存在請說明理由.

類比學習：
一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位．用實數(shù)加法表示為 3+（）=1．
若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負，平移個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為．
解決問題：
（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①動點P從坐標原點O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.
②證明四邊形OABC是平行四邊形.
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

如圖，平面直角坐標系中有一直角梯形OMNH，點H的坐標為（－8，0），點N的坐標為（－6，－4）．

（1）畫出直角梯形OMNH繞點O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點A，B，C的坐標（點M的對應點為A， 點N的對應點為B， 點H的對應點為C）；
（2）求出過A，B，C三點的拋物線的表達式；
（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請直接寫出此時m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理由．

如圖，在直角坐標系的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當點B位置變化時，

試解決下列問題：
（1）填空：點D坐標為        ；
（2）設(shè)點B橫坐標為t，請把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設(shè)CM與AB相交于F，當△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論.

在直角坐標系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點.

（1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積.

(10分) 如圖①，一個無蓋的正方體盒子的棱長為6厘米，頂點C₁處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計）

（1）假設(shè)昆蟲甲在頂點C₁處靜止不動，如圖①，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB₁的中點E，再連結(jié)AE、EC₁．昆蟲乙如果沿路徑A→E→C_l 爬行 , 那么可以在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．仔細體會其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．（請簡要說明畫法）
（2）如圖②，假設(shè)昆蟲甲從頂點C₁以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C₁D₁向D₁爬行，同時昆蟲乙從頂點A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？

(10分) 如圖，在方格紙（每個小正方形邊長為1）中，先把梯形ABCD向左平移6個單位長度得到梯形A₁B₁C₁D₁．

（1）請你在方格紙中畫出梯形A₁B₁C₁D₁ ；
（2）以點C₁為旋轉(zhuǎn)中心，把 (1) 中畫出的梯形繞點C₁順時針方向旋轉(zhuǎn)得到梯形A₂B₂C₂D₂，請你畫出梯形A₂B₂C₂D₂．

在如圖所示的平面直角坐標系中描出下面各點：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；
D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．

（1）將點C向軸的負方向平移6個單位，它與點         重合．
（2）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？
（3）順次連接D、E、G、C、D得到四邊形DEGC，求四邊形DEGC的面積。

如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：B→A（－1，－4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.

【小題1】（1）圖中A→C（    ，    ），B→C（    ，    ）,C→     （＋1，    ）；
【小題2】（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋2，－1），
（－2，＋3），（－1，－2），請在圖中標出P的位置；
【小題3】（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程.
【小題4】（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（  3-a ， b-4 ），M→N（  5-a ， b-2 ），則N→A應記為什么？（本小題8分）