我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60⁰，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對山坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過45⁰時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳A 不動，從坡頂B 沿BC削進(jìn)到E 處，問BE至少是多少米(結(jié)果保留根號)？

計算：．

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某商場為緩解我市“停車難”問題，擬建造地下停車庫，圖8是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖。其中， AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m。根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)搿�對于那條線段的長就是所限制的高度，小明認(rèn)為是線段CD，而小亮認(rèn)為是線段CE，誰說的對？請你判斷并計算出正確的結(jié)果。（結(jié)果精確到0.1m）

如圖所示，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（涂上陰影）．

⑴在圖1中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
⑵在圖2、圖3中，分別畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)(兩個三角形不全等)

在某一平地上，有一棵高6米的大樹，一棵高3米的小樹，兩樹之間相距4米。今一只小鳥在其中一棵樹的樹梢上要飛到另一棵樹的樹梢上，問它飛行的最短距離是多少？

如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁．一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行，行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒有觸礁的危險?

自古以來，釣魚島及其附屬島嶼都是我國固有領(lǐng)土。如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，我勘測飛機(jī)測量釣魚島附屬島嶼之一的北小島（又稱為鳥島）兩側(cè)端點A、B的距離，飛機(jī)在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了800米，在點D測得端點B的俯角為45°，求北小島兩側(cè)端點A、B的距離.
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）

市體育協(xié)會在天德湖公園主辦的放風(fēng)箏比賽. 比賽中小軍在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹的樹梢上（如圖），固定在了D處，此時風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°. 為了便于觀察，小軍迅速向前邊移動邊收線到達(dá)了離A處6米的B處，此時風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°. 已知點A、B、C在同一條直線上，∠ACD=90°. 請求出此時小軍手中的風(fēng)箏線BD的長度約是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，，，最后結(jié)果精確到1米）