如圖，△ABC中，D為AC邊上一點，DE⊥BC于點E，若AD＝2DC，AB＝4DE，求sinB的值。（10分）

如圖，在直角坐標平面內，為原點，點的坐標為，點在第一象限內，，．
【小題1】求：點的坐標。
【小題2】求：的值．

（本大題滿分8分,每小題4分）
（1）計算：     （2）解方程：

（6分）如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB的12米C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為，已知測角儀器的高CD=1.6米，求旗桿AB的高．（精確到米）
（供選用的數(shù)據(jù)：，，）

（滿分14分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．

【小題1】（1）求證：DF是⊙O的切線；
【小題2】（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的長.

如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內有暗礁,一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)1.732）。（7分）

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BC是弦，D，DE⊥AB于E，交BC于F. 已知AC=6，⊙O的半徑是5.

【小題1】(1)求證：BC=2DE
【小題2】(2)求tan∠CBD的值

（本題滿分6分）先化簡，再求值：（2Cos60°+）÷

如圖，為⊙的直徑，為⊙的切線，交⊙于點， 為上一點，．

【小題1】（1）求證：；
【小題2】（2）若，，求的長

熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）