（本題7分）如圖，E是正方形ABCD對角線BD上的一點(diǎn)，

【小題1】（1）求證：AE=CE.
【小題2】（2）若AD=，，求AE的長.

如圖小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長？

如圖所示，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，此時(shí)飛機(jī)的飛行高度AF=4.5千米，從飛機(jī)上的A處測得觀測山頂目標(biāo)C的俯角是3）0°.飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行4千米到B處，此時(shí)觀測目標(biāo)C的俯角為60°，求此山的高度CD（圖中所有點(diǎn)在同一水平面內(nèi)，結(jié)果精確到0.01千米）（參考數(shù)據(jù)：）

（本小題滿分12分）
如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離
（結(jié)果精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,

【小題1】（1）判斷△DCE的形狀，并說明你的理由；
【小題2】（2）當(dāng)BD:CD=1:2時(shí)，∠BDC=135°時(shí)，求sin∠BED的值.

如圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形．現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿．在圖3中，將三棱柱沿過點(diǎn)A的側(cè)棱剪開，得到如圖4的側(cè)面展開圖.為了得到裁剪的角度,我們可以根據(jù)展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進(jìn)行研究.

【小題1】（1）請?jiān)趫D4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形；
【小題2】（2）請?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度（即∠ABM的度數(shù)）.

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的
⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且ÐAED=45°．

【小題1】 (1) 試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題2】(2) 若⊙O的半徑為3，sinÐADE=，求AE的值．

（本題滿分8分）先閱讀讀短文，再解答短文后面的問題：
在幾何學(xué)中，通常用點(diǎn)表示位置，用線段的長度表示兩點(diǎn)間的距離，用一條射線表示一個(gè)方向。在線段的兩個(gè)端點(diǎn)中（如圖），如果我們規(guī)定一個(gè)順序：為始點(diǎn)，為終點(diǎn)，我們就說線段具有射線的方向，線段叫做有向線段，記作，線段的長度叫做有向線段的長度（或模），記作。
有向線段包含三個(gè)要素：始點(diǎn)、方向和長度，知道了有向線段的始點(diǎn)，它的終點(diǎn)就被方向和長度一確定。解答下列問題：

【小題1】（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出有向線段（有向線段與軸的長度單位相同），，與軸的正半軸的夾角是，且與軸的正半軸的夾角是；
【小題2】（2）若的終點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，），求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數(shù)。

下圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？

(本題8分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，OE⊥AC，垂足為E，過點(diǎn)A作⊙O的切線與BC的延長線交于點(diǎn)D，sinD=  ，OD=20．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）連接BE，求線段BE的長