（8分）如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處。求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結(jié)果保留根號）。

如圖，在直角坐標平面內(nèi)，為原點，點的坐標為，點在第一象限內(nèi)，，．求：

(1). （3分）點的坐標；
(2). （3分）的值．

如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于兩點．點、，以為一邊在軸上方作矩形，且．設(shè)矩形與重疊部分的面積為．

（1）求點、的坐標；
（2）當值由小到大變化時，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線上存在點，使等于，請直接寫出的取值范圍．  

如圖，、兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃在這兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段）。經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心點在城市的北偏東30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)。請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？

如圖，一架云梯長25 m，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7 m．
(1)這個梯子的頂端距地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑4 m，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4 m嗎，請通過計算說明?   (本題4+5=9分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90⁰，AB=5㎝，BC=3㎝，CD=2．4 ㎝

(1)求AC的長；
(2)試說明CD⊥AB. (本題4+4=8分)

如圖，A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，CD=3km，現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的費用為20000元/千米，請你在CD選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用F。(本題7分)

（本題滿分7分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角
為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為60 m，這棟高樓有多
高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=.
（1）用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）.
（2）若直線與AB、AC分別相交于D、E兩點，求DE的長.

中華人民共和國道路交通管理條例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得
超過70千米/時”．一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25
米處有“車速檢測儀O”，測得該車從北偏西60°的A點行駛到北偏西30°的B點，所用時間
為1．5秒．
（1）試求該車從A點到B的平均速度；
（2）試說明該車是否超過限速．