已知等邊△ABC和⊙M.
（1）如圖l，若⊙M與BA的延長線AK及邊AC均相切，求證： AM∥BC;
（2）如圖2，若⊙M與BA的延長線AK、BC的延長線CF及邊AC均相切，求證：四邊形ABCM是平行四邊形．

如圖△ABC中，BC=3，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，若D是AC中點，∠ABC=120°.
（1）求∠ACB的大��；
（2）求點A到直線BC的距離．

如圖，已知等邊，以邊BC為直徑的半圓與邊AB,AC分別交于點D、E,過點D作DF⊥AC于點F，

（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點F作FH⊥BC于點H，若等邊的邊長為8，求AF，F(xiàn)H的長。

如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB = 26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的長；
（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時4 m的速度上升，則經(jīng)過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？

已知是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點，與⊙交于點.

（1）如圖①，若，，求的長（結(jié)果保留根號）；
（2）如圖②，若為的中點，求證：直線是⊙的切線.

如圖，在直角坐標系中，O為原點，A（1,3）B（－2,0），△AOB的外接圓M交y軸于E點，AC是直徑，AD⊥OD于D。

(1﹚求證：AD·AC=AB·AO；
(2﹚求E、C兩點坐標。

如圖，請在下面的圖形中畫一條直線把圓和平形四邊形面積分成相等的兩部分，要求：不寫作法，但必須保留畫圖痕跡.

如下圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為直徑，AB=AC，.

(1)求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求的度數(shù).

如圖，在△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,圓A的半徑1，點O在BC邊上運動（與點B/C不重合），設(shè)BO=X,△AOC的面積是y.
⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
⑵以點O位圓心，BO為半徑作圓O，求當○O與○A相切時，△AOC的面積.

如圖，AB是半圓O的直徑，CD垂直AB于D,EC是切線，E為切點.求證：CE=CF。