如圖，是的直徑，弦⊥于點(diǎn)，，的半徑，則弦的長(zhǎng)為多少？

某公園有一圓弧形的拱橋，如圖已知拱橋所在的圓的半徑為10米，拱橋頂到水面距離米．

（1）求水面寬度的大�。�
（2）當(dāng)水面上升到時(shí)，從點(diǎn)測(cè)得橋頂的仰角為，若=3，求水面上升的高度．

如圖10，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點(diǎn)．

(1) 連結(jié)AB、AD、AF，求證：AB+AF=AD；
(2) 若P是圓周上異于已知六等分點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB、PD、PF，試寫(xiě)出這三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系(不必說(shuō)明理由)．

如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn)E, 已知∠C= 65⁰，∠D=47⁰，求∠CEB的度數(shù)。

如圖，已知扇形PAB的圓心角為120⁰，面積為300лcm²。
（1）求扇形的弧長(zhǎng)；
（2）若把此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是多少？

以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B.

（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過(guò)1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，此時(shí)PQ恰好是的切線(xiàn)，連接OQ.求的大��；
（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)(2,0)處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過(guò)5秒后直線(xiàn)PQ被截得的弦長(zhǎng).

如圖：AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙O₁與⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足為E。

（1）求證：AD＝DC
（2）求證：DE是的切線(xiàn)
（3）如果OE＝EC，請(qǐng)判斷四邊形O₁OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論。

已知：如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)， OE⊥弦AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E. 若AC=8cm，DE="2cm." 求OD的長(zhǎng).

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若，．
（1）求⊙O的半徑;      （2）求圖中陰影部分的面積．

如圖，點(diǎn)、、是⊙O上的三點(diǎn)，.
（1）求證：平分.
（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn). 若，，求的長(zhǎng)． )