如圖，中，是它的角平分線，，在邊上，為直徑的半圓經(jīng)過點，交于點。

（1）求證：是的切線；
（2）已知，的半徑為4，求圖中陰影部分的面積。

已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（Ⅰ）如圖①，若∠BAC=25⁰，求∠AMB的大��；
（Ⅱ）如圖②，過點B作BD⊥AC于點E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求圓心O到BC的距離OD．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當(dāng)BC=4時，求劣弧AC的長．

如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD．
(1)求證：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圓心O到BC的距離．
     

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑BD交AC于E，過O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．
（1）求證：OF•DE=OE•2OH；
（2）若⊙O的半徑為12，且OE：OF：OD=2：3：6，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）

如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠ , D是AB上一點，以BD為圓心的⊙O切AC于點E，交BC于點F ，OG⊥BC于G點。
（1）求證：CE=OG                                           
（2）若BC="3" cm，sinB=, 求線段AD的長。 
           

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，若，。

（1）求⊙O的半徑;
（2）求圖中陰影部分的面積。

如圖，是⊙O的直徑，為延長線上的一點，交⊙O于點，且．  
（1）求證：是⊙O的切線；
（2）請直接寫出圖中某３條線段之間的等量關(guān)系式，只要寫出3個。（添加的輔助線不能用）

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與⊙O相切于點D，弦DF⊥AB于點E，線段CD=10，連接BD
（1）求證：∠CDE=2∠B
（2）若BD：AB=：2，求⊙O的半徑及弦DF的長