（本題滿分8分）
如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，已知∠D＝30°.

【小題1】（1）求∠A的度數(shù)；
【小題2】（2）若點(diǎn)F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF＝，求圖中陰影部分的面積.

已知A(2，0)，直線y=(2?)x?2交x軸于點(diǎn)F，y軸于點(diǎn)B，直線l∥AB且交 y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A' ,連結(jié)AA'，A'D。直線l從AB開(kāi)始，以1個(gè)單位每秒的速度沿y軸正方向向上平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t.
【小題1】求A'點(diǎn)的坐標(biāo)（用t的代數(shù)式表示）
【小題2】請(qǐng)猜想AB與AF長(zhǎng)度的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由
【小題3】過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線交直線y=(2?)x?2于點(diǎn)E，以點(diǎn)C為圓心CE為半徑作⊙C，求當(dāng)t為何值時(shí)，⊙C與△AA′D三邊所在直線相切？

（7分）如圖，點(diǎn)在圓O上，，與相交于點(diǎn)，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．

求證：直線與圓O相切．

(本題10分)如圖，已知在⊙O中，直徑AB為8cm，弦AC為4 cm，∠ACB的平分線交⊙O于D,連結(jié)BC,AD.【小題1】（1）求BC的長(zhǎng). 【小題2】（2）求∠CAD的度數(shù)

已知：如圖，在銳角∠MAN的邊AN上取一點(diǎn)B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長(zhǎng)ED交AN于F.

【小題1】猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【小題2】若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積.

如圖，已知以為直徑的圓與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)， 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，直線交軸交于點(diǎn).
【小題1】求該圓的圓心坐標(biāo)和直線的解析式；
【小題2】判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙M的直徑，過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D，連接BC，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，），直線CD的函數(shù)解析式為y=－x＋5。

【小題1】⑴求點(diǎn)D的坐標(biāo)和BC的長(zhǎng)；
【小題2】⑵求點(diǎn)C的坐標(biāo)和⊙M的半徑；
【小題3】⑶求證：CD是⊙M的切線.

如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)C在上，過(guò)點(diǎn)C的直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，。

【小題1】（1）求證：PC是的切線；
【小題2】（2）點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，求∠CNA的度數(shù).

已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

【小題1】（1）求證：FD是⊙O的切線；
【小題2】（2）若⊙O半徑的長(zhǎng)為6，CA=CD,求圖中陰影部分的面積。

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E. 連接AC、OC、BC。

【小題1】（1）求證：ACO=BCD. 
【小題2】（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑.