(本題8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=60°，以AB為直徑作⊙O，已知AB=10，AD=m．

【小題1】（1）求O到CD的距離（用含m的代數(shù)式表示）；
【小題2】（2）若m=6，通過(guò)計(jì)算判斷⊙O與CD的位置關(guān)系；
【小題3】（3）若⊙O與線段CD有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．求證：DC是⊙O的切線

（本題10分）如圖所示，已知圓錐底面半徑r=10cm，母線長(zhǎng)為30cm．

【小題1】（1）求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和表面積．
【小題2】（2）若一螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面行到母線SA的中點(diǎn)B，請(qǐng)你動(dòng)腦筋想一想它所走的最短路線是多少？為什么？

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

【小題1】（1）D是BC的中點(diǎn)；【小題2】（2）△BEC∽△ADC；【小題3】（3）BC²=2AB·CE．

（本題8分）如圖，⊙O的直徑AB平分弦CD，CD =10cm，AP：PB="1" : 5．求⊙O的半徑．

（12分）如圖，在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在上有一動(dòng)點(diǎn)P，且點(diǎn)P到弦MN所在直線的距離。

【小題1】（1）求弦MN的長(zhǎng)；
【小題2】（2）試求陰影部分面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
【小題3】（3）試分析比較，當(dāng)自變量為何值時(shí)，陰影部分面積與的大小關(guān)系。

（6分）已知圓錐的底面積和它的側(cè)面積之比為，求側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角的度數(shù)。

如圖①，直線AB的解析式為()與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABO=60°.經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn)的⊙O₁與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與直線AB切于點(diǎn)A．
【小題1】求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】如圖②，過(guò)作直線EF∥y軸，在直線EF上是否存在一點(diǎn)D，使得△DAB的周長(zhǎng)最短，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由；
【小題3】在⑵的條件下，連接與⊙交于點(diǎn)G，點(diǎn)P為劣弧G F上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接GP與EF的延長(zhǎng)線交于H點(diǎn)，連接EP與OG交于I點(diǎn)，當(dāng)P在劣弧G F運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與G、F兩點(diǎn)重合），的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值，若發(fā)生變化，求出其值的變化范圍.

如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r＝1+t（t≥0）．
【小題1】試寫(xiě)出點(diǎn)A，B之間的距離d（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式；
【小題2】問(wèn)點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？
 

如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
【小題1】求證：直線CD為⊙O的切線；
【小題2】當(dāng)AB＝2BE，且CE＝時(shí)，求AD的長(zhǎng)．