把長(zhǎng)方形紙條沿，同時(shí)折疊，、兩點(diǎn)恰好都落在邊的點(diǎn)處，若，，，則長(zhǎng)方形的面積為多少？（8分）

如圖所示，為矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，∥,∥。

⑴試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（8分）
⑵若，，求四邊形的面積。

如圖所示：一塊磚寬，長(zhǎng)，上的點(diǎn)距地面的高，地面上處的一只螞蟻要到點(diǎn)覓食，則需要爬行的最短路程為多少？（6分）

在平行四邊形ABCD中，E、F分別為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF.

（1）試說(shuō)明四邊形AECF是平行四邊形；   
（2）連結(jié)AC，當(dāng)EF與AC滿足           時(shí)，四邊形AECF是菱形，依據(jù)是       （不必證明）                                                                                                                                                                                                                               
（3）連結(jié)AC，當(dāng)EF與AC滿足      時(shí)，四邊形AECF是矩形.依據(jù)是        （不必證明）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，DC＝4，∠C＝45º. 動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿C→D→A運(yùn)動(dòng)，在CD上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，在DA上的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)是另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求BC的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)四邊形ABMN是平行四邊形時(shí)，求t的值．
（3）試探究：t為何值時(shí)，△ABM為等腰三角形．

如圖，在□ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB＝AE．

（1）求證：△ABC ≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25º，求∠AED的度數(shù)．

如圖，將□ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E和點(diǎn)F，使BE＝DF，

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn).

（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）求證：三角形BDE是等腰直角三角形。

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=2AB，求ACB的度數(shù).（4分）

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝BE．

⑴求證：CE＝CF；
⑵若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？