（本題5分）如圖，在平行四邊形ABCD中,對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AE=CF，
則四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由；

(6分)如圖，四邊形ABCD中，AD不平行BC，現(xiàn)給出三個(gè)條件：①∠CAB=∠DBA；
②AC=BD；③AD=BC．請你從上述三個(gè)條件中選擇兩個(gè)條件，使得加上這兩個(gè)條件
后能夠推出四邊形ABCD是等腰梯形，并加以說明(只需說明一種情況)．

(6分)如圖，在菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長線于點(diǎn)F．

【小題1】 (1)DE和BF相等嗎?請說明理由；
【小題2】 (2)連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎?說明理由．

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn).
【小題1】求證：平分；
【小題2】若，求的面積.

如圖，BD是□ABCD的對角線，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形DEBF為平行四邊形。

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），
（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線
＝－＋交折線OAB于點(diǎn)E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由.

綜合實(shí)踐活動課上,老師讓同學(xué)們在一張足夠大的紙板上裁出符合如下要求的梯形,
即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是
2分米”．請你計(jì)算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC邊的長度．

(本題滿分12分)

(本題滿分8分)
已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.
求證:BD和EF互相平分.

（本大題共6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AB＝14 cm，AD＝18cm，BC＝21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm／s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動時(shí)間為t s，則t為何值時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形？