如圖所示，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，再過點(diǎn)A′折疊使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，則△ADE的面積是   ★  ．

如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=3cm，則AE的長(zhǎng)為   ▲   cm．

如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠A=70°，CE⊥BD于E，則∠BCE=▲ °．

如圖，一塊邊長(zhǎng)為a㎝（a＞4）正方形的鐵皮，如果截去兩個(gè)矩形（即長(zhǎng)方形）后，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則剩余部分（即圖中的陰影部分）的面積是         ².

如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則矩形ABCD的面積為           ．

如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對(duì)角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），A、E兩點(diǎn)間的距離為______▲_____.
 

如圖，在菱形中，點(diǎn)分別從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿邊，向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí)，；④當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí)，的面積最大．上述結(jié)論中正確的序號(hào)有_______．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）

如圖，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按照如圖所示的方式放置，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…和點(diǎn)C₁，C₂，C₃，…分別在直線和x軸上，已知點(diǎn)B₁（1，1），B₂（3，2），則B₃的坐標(biāo)是        .

 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=k（k是正整數(shù)），等邊三角形PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)，頂點(diǎn)E在邊AB上，且AE="1." 將等邊三角形PAE在正方形內(nèi)按圖中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、…連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置. ①如果k=1，那么頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置時(shí)，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=       ；②如果頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置時(shí)，等邊三角形PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)是84，那么正方形ABCD的邊長(zhǎng)k=         .

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明做了一梯形紙板，測(cè)得一底為10cm，高為12cm，兩腰長(zhǎng)分別為15cm和20cm，梯形紙板另一底的長(zhǎng)是