一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則；
（2）若∠C為為銳角，則與的關(guān)系為：
證明：如圖過(guò)A作AD⊥BC于D，則BD=BC－CD=a－CD

在△ABD中：AD²=AB²－BD²
在△ACD中：AD²=AC²－CD²
AB²－BD²= AC²－CD²
c²－(－CD)²= b²－CD²
∴
∵>0，CD>0
∴，所以：
（3）若∠C為鈍角，試推導(dǎo)的關(guān)系．
二、探究問(wèn)題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．

如圖，在一個(gè)10×10的正方形DEFG網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC。
①在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁。
②在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C。
③若以EF所在的直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出A₁、A₂兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60度方向走了500m到達(dá)B地，然后再沿北偏西30度方向走了500m到達(dá)目的地C.

(1)求A,C兩地之間的距離.
（2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向？ 

如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．

供選擇的三個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．

“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城市街路上行駛的速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，一輛小汽車(chē)在一條城市街路的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛在路邊車(chē)速檢測(cè)儀的北偏東30°距離30米處，過(guò)了2秒后行駛了50米，此時(shí)測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間的距離為40米. 問(wèn)：2秒后小汽車(chē)在車(chē)速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車(chē)超速了嗎?

已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱(chēng)之為“8字形”．試解答下列問(wèn)題：
（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：________________________；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：__________個(gè)；
（3）在圖2中，若∠D=40°,∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（１）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；

如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F．

(1)若∠1=∠2，試說(shuō)明DE∥BC；
(2)若已知DE∥BC，你能得到∠l=∠2嗎?

如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：①②③；①③②；②③①.

（1）以上三個(gè)命題是真命題的為（直接作答）           ；
（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫(xiě)出所選命題，然后證明）.

操作實(shí)驗(yàn)：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折并展開(kāi)，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱(chēng)．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
思考驗(yàn)證：
如圖（4），在△ABC中，AB=AC．

試說(shuō)明∠B=∠C的理由．（添加輔助線說(shuō)明）
探究應(yīng)用：
如圖（5），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CE⊥BD于F，連接DC、DE、AC，AC與 DE交于點(diǎn)O．

（1）BE與AD是否相等？為什么？
（2）小明認(rèn)為AC垂直平分線段DE，你認(rèn)為對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
（3）∠DBC與∠DCB相等嗎？試說(shuō)明理由．

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F. 試說(shuō)明：（1）△CBE≌△CDF; （2）AB＋AD＝2AF.