已知：在△ABC中 ∠A =∠B =2∠C，求各內(nèi)角的度數(shù)并判斷△ABC的形狀

如圖，在RtΔABC中，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若
AC=3cm，求AE+DE。

已知：如圖Rt△ABD和Rt△BCD如圖放置，∠BAD=∠BCD =90°，連結(jié)AC，若AC平分∠DAB，則線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并證明.

已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)。將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角α(0°＜α＜90°)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H.
【小題1】當(dāng)α＝30°時(shí)，DF剛好過(guò)點(diǎn)C(如圖②)，求證：AM=DM；
【小題2】在（1）的條件下，試判斷線段AG與DH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【小題3】“當(dāng)在Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)過(guò)程中時(shí)α=60°(如圖③)，(2)中的結(jié)論是否成立？

【小題1】如圖1，中，，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一條直線，把分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）．
【小題2】已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖2、圖3所示．請(qǐng)你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個(gè)等腰三角形？若能，請(qǐng)畫出直線并寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)．

如圖，CD=BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為G，F(xiàn)，且BG=CF.
【小題1】與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題2】若∠B=30°，則△AOD的是什么三角形？  請(qǐng)說(shuō)明理由.            

如圖，在△ABC中，,AC⊥CE,且BC=CE,過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D. 求證：
【小題1】∠1=∠E；
【小題2】△ABC≌△DCE；   
【小題3】BD=AB+CE.

如圖，已知AC⊥BD于點(diǎn)E,且點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn),AB=CD.
求證：△ABE≌△CDE.

《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定，小汽車在城街路上行駛速度不得超70千米/小時(shí)。如圖，一輛小汽車在一條城市街道直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到面對(duì)車速檢測(cè)儀A正前方30米C處，過(guò)32秒后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀距離為50米，請(qǐng)問(wèn)這輛小汽車超速了嗎？為什么？

(8分)如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？