如圖，已知OB的方向是南偏東60°，OA、OC分別平分∠NOB和∠NOE，

（1）請直接寫出OA的方向是__________，OC的方向是__________.
（2）求∠AOC的度數(shù).

a、b分別代表鐵路和公路，點(diǎn)M、N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場．現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點(diǎn)，使O點(diǎn)到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等．請用尺規(guī)畫出O點(diǎn)位置，不寫作法，保留作圖痕跡．

如圖，點(diǎn)A，O，E在同一條直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE。求∠DOB的度數(shù)。

畫圖題
如圖，已知線段，用圓規(guī)和直尺畫圖（不用寫作法，保留畫圖痕跡）。

（1）畫線段AB，使得；
（2）在直線AB外任取一點(diǎn)K，畫射線AK和直線BK；
（3）延長KA至點(diǎn)P，使AP=KA，畫線段PB，比較所畫圖形中線段PA與BK的和與線段AB的大小。

實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等。（共10分）

(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=38°,則∠2=      °,∠3=     °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=     °;若∠1=40°,則∠3=     °。
(3)由(1)、(2),請你猜想:當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=     °時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎?

如圖,∠1=∠2,∠C=∠D.∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

如圖，A，B，C依次為直線L上三點(diǎn)．M為AB的中點(diǎn)，N為MC的中點(diǎn)，且AB=6cm，NC=8cm，則BC的長為多少？（6分）

已知：如圖，∥，直線分別交、于點(diǎn)、，直線交 于點(diǎn)，若，試說明：平分.
 

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有_________個小于平角的角；
（2）若∠AOC=50°，則∠COE的度數(shù)=_________，∠BOE的度數(shù)=_________；
（3）猜想：OE是否平分∠BOC？請通過計(jì)算說明你猜想的結(jié)論.

閱讀：在用尺規(guī)作線段等于線段時，小明的具體做法如下：
已知：如圖，線段.
求作：線段，使得線段.
作法: ① 作射線；
② 在射線上截取.
∴線段為所求.

解決下列問題：
已知：如圖，線段.
（1）請你仿照小明的作法，在上圖中的射線上作線段，使得；（不要求寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，取的中點(diǎn).若，求線段的長.（要求：第（2）問重新畫圖解答）