如圖已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度數(shù)。

如圖已知點C為AB上一點，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長。
   

如圖，是三張方格紙，請你利用它們解決下列問題：
在圖一中畫出直線AB的平行線CD；
在圖二中畫出直線m的垂線n；
在圖三中畫一個斜放的正方形EFGH

畫圖說明題：
（1）借助手中的三角板，畫∠AOB＝90°
（2）在∠AOB的內(nèi)部任畫出一條射線OM
（3）畫∠AOM的平分線OC，∠BOM的平分線OD
（4）用量角器量得∠COD＝     　　　　
試用說理的方法說明你所得結(jié)果的正確性.

若點O為直線AB上一點，OC為射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠BOC是任意角（，（1）中的結(jié)論是否還成立，請說明理由，由此發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．

證明：∵ ∠1=∠2 （ 已知 ）
∴  AE∥     （                                     ）
∴ ∠EAC =∠        ，（                               ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴ ∠     = ∠EAC，∠4= ∠         （ 角平分線的定義 ）
∴ ∠    =∠4（等量代換）
∴ AB∥CD（                                      ）．

在同一平面內(nèi)，如果有兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線的位置關系是         。（填“垂直”或“平行”）        

如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D。試問BD是否與CE平行?請說明理由。

如圖，點C在線段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？（直接寫出你的結(jié)論，不需要計算）
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由．

如圖，AD∥BC，點O在AD上，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A＋∠D＝246°．求∠OBC＋∠OCB的度數(shù)．