已知：如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N。請(qǐng)說明理由

已知，如圖，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，閱讀并補(bǔ)充下列推理過程，在括號(hào)中填寫理由：

解：∵∠1＝∠2（           ）
∴        ∥          (                           )             
又∵∠1＝∠3（已知）
∴∠2＝∠3            
∴       ∥           (                           )
∴∠1+∠4＝180°        (                           )

如圖，已知直線且 求的度數(shù).

如圖，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：

∵∠1=∠2=100°（已知）
∴　_______　∥　_______　（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠　______　=∠　_____　（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4=　_____　度．

如圖，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足：
①PA＝PB；
②到直線m、n的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路.圖中點(diǎn)M、N表示大學(xué)，OA，OB表示公路，現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)建在什么位置嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你的設(shè)計(jì).（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

在圖中作出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到C、D兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)P到OA、OB的距離也相等. （用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,不寫作法.）

如圖，給出下列論斷:

(1)AB∥DC；
(2)AD∥BC；
(3)∠A+∠B=180°；
(4)∠B+∠C=180°，以其中一個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題.想一想，若連接BD，你能自已寫出一個(gè)真命題嗎?試寫出—個(gè)真命題并寫出推理過程.

如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）圖中與∠AOF互余的角是                        ；
與∠COE互補(bǔ)的角是                     .（把符合條件的角都寫出來）
（2）如果∠AOC＝∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．

如圖,已知線段AB＝12cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在直線AB上,且AB＝4BD. 求線段CD的長(zhǎng).