已知：如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到∠AOB兩邊的距離相等（要求寫出作法，并保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

如下圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）求出∠AOD的補(bǔ)角的度數(shù)；
（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由。

如圖，∠1=76°35′、∠2=43°45′．

(1)以∠1的一邊OA為始邊，在∠AOB的外部作∠AOC="∠2" (不寫作法，保留作圖痕跡)
(2) 求∠COB的度數(shù)。
(3) 若在∠AOB的內(nèi)部作∠AOC=∠2時，求∠COB的度數(shù)。（此題不用作圖，只求角的度數(shù)）

根據(jù)要求畫圖，并回答問題。
已知：直線AB、CD相交于點O，且OE⊥AB

(1)過點O畫直線MN⊥CD；
(2)若點F是(1)所畫直線MN上任意一點(O點除外)，且∠AOC＝34°，求∠EOF的度數(shù)．

如圖，已知AD=DB，E是BC的中點，BE=AC=2cm，求線段DE的長．

實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等。（2+2+2+2+2+4分，共14分）

(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=38°,則∠2=      °,∠3=     °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=     °;若∠1=40°,則∠3=     °。
(3)由(1)、(2),請你猜想:當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=      ___°時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎?

如圖,∠1=∠2,∠C=∠D.∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

已知：如圖，∥，。

求證：。

比較兩個角的大小，有以下兩種方法(規(guī)則)
①用量角器度量兩個角的大小，用度數(shù)表示，則角度大的角大；
②構(gòu)造圖形，如果一個角包含(或覆蓋)另一個角，則這個角大．對于如圖給定的∠ABC與∠DEF，用以上兩種方法分別比較它們的大�。�注：構(gòu)造圖形時，作示意圖（草圖）即可．

如圖，已知△ABC，∠B=90°，按下列要求作圖（尺規(guī)作圖，不寫作圖步驟保留作圖痕跡）
（1）作∠C的角平分線與AB相交于D；在AC邊上取一點E，使CE=CB，連接DE．

（2）根據(jù)所作圖形寫出一對相等的線段和一對相等的銳角（不包括CE=CB，∠ECD=∠BCD）．