（6分）一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數(shù)

（本題10分）
   
（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度；
（2）若點C是線段AB上任意一點，且AC=a，BC=b，點M、N分別是AC、BC的中點，請直接寫出線段MN的長度；（結果用含a、b的代數(shù)式表示，并填入空格中）
（3）在（2）中，把點C是線段AB上任意一點改為：點C是射線AB上任意一點，其他條件不變，請在“備用圖”上畫出示意圖，并求線段MN的長度，要求寫出過程．

（本題8分）
如圖，點O在直線AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分線，且∠AOC=，

（1）求∠COE的度數(shù)；
（2）OD是∠BOE的平分線嗎？為什么？

下面是小馬虎解的一道題
題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度數(shù).

解：根據(jù)題意可畫出圖
∵∠AOC=∠BOA－∠BOC
=70°－15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？
若會，說明理由.
若不會，請將小馬虎的的錯誤指出，并給出你認為正確的解法.

（本小題滿分16分）
如圖，請你根據(jù)圖形，求解下列問題：

（1）在∠EOA，∠EOC，∠EOB，∠EOD中，哪些角是銳角？哪些角是直角？哪些角是鈍角？哪些角是平角？并用“＜”把它們連接起來；
（2）∠BOD是哪兩個角的和？
（3）寫出∠EOD，∠EOC，∠DOC，∠EOA中某些角之間的兩個等量關系；
（4）如果∠EOD＝∠COB，試判斷OB與OD的位置關系，并用符號表示

已知：線段a,b求作：線段AB，使AB＝a＋b

（7分）
如圖所示,已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

（1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠MON=_________°；
（2）若∠AOB=80°，∠BOC=30°，則∠MON =__________°；
（3）根據(jù)本題，請你提出一個與∠MON的度數(shù)有關的結論，并加以說明

(8分)
如圖，AD平分∠MAN， BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分別為B、C

(1)說明：AB＝AC
(2)若點E為線段AB上一點，用尺規(guī)在射線AN上找一點F，使△CDF與△BDE全等(保留作圖痕跡)，請寫出此時∠AFD與∠AED的關系，并說明理由.

如圖。已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度數(shù)

如圖，∠AOB＝100°，OF是∠BOC的平分線，∠AOE＝∠EOD，∠EOF＝140°，求：∠COD的度數(shù)