已知線段AB＝20cm，在直線AB上有一點C，BC＝4cm，P為線段AC中點，求線段BP的長

（1）畫線段AC＝30 mm（點A在左側）；
（2）以C為頂點，CA為一邊，畫∠ACM＝90°；
（3）以A為頂點，AC為一邊，在∠ACM的同側畫∠CAN＝60°，AN與CM相交于點B；量得AB＝________mm；
（4）畫出AB中點D，聯(lián)結DC，此時量得DC＝________mm；請你猜想AB與DC的數(shù)量關系是：AB＝________DC
（5）作點D到直線BC的距離DE，且量得DE＝________mm，請你猜想DE與AC的數(shù)量關系是：DE＝________AC，位置關系是________

(本小題滿分6分)  

（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標均為整數(shù)的A、B兩點，且OA= OB=．

（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）畫出線段AB繞點O旋轉一周所形成的圖形，并求其面積（結果保留π）．

（本小題滿分5分）
已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA₁為邊，按逆時針方向作等邊
△OA₁B₁，A₁B₁與OB相交于點A₂．
（1）求線段OA₂的長；
（2）若再以OA₂為邊逆時針作等邊△OA₂B₂，A₂B₂與OB₁相交于點A₃，按此作法進
行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，┉，△OA_nB_n，（如圖），求△OA_nB_n，的周長．

如圖所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，，，其中為銳角，求證：。

如圖所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么AB與EF平行嗎？為什么？

如圖：點A、C、E、B、D在一直線上，AB=CD，點E是CB的中點，若AE=10，CB=4，請求出線段BD的長。

如圖，在方格紙中，直線m與n相交于點C，
（1）請過點A畫直線AB，使AB⊥m，垂足為點B；
（2）請過點A畫直線AD，使AD∥m；交直線n于點D；
（3）若方格紙中每個小正方形的邊長為1，求四邊形ABCD的面積。

（10分）實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.

(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=      °,∠3=     °.
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=     °;若∠1=40°,則∠3=     °.
(3)由(1)、(2),請你猜想:當兩平面鏡a、b的夾角∠3=     °時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎?