小明和小剛用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做配紫色的游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色。此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分。此游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚圍棋子，它們除顏色外無(wú)其他區(qū)別.
（1）隨機(jī)地從盒子中取出1枚，則取出的是白子的概率是多少？
（2）隨機(jī)地從盒子中取出1枚，不放回再取出第二枚，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式表示出所有等可能的結(jié)果，并求出恰好取到“兩枚棋子顏色不相同”的概率是多少？

甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽的概率．

現(xiàn)有兩個(gè)紙箱,每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫(xiě)有1、2、3、4這4個(gè)數(shù)，另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫(xiě)有5、6、7、8這4個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出.。
(1)請(qǐng)你通過(guò)列表(或樹(shù)狀圖)分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.

在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1, 2, 3, 隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之和等于4的概率．

如圖，一個(gè)被等分成了3個(gè)相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字1、
3、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)�指的�?br />置（指針指向兩個(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）.

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法(只選其中一種)，表示出分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)自由停止后，指針?biāo)�指扇形�?shù)字的所有結(jié)果；
（2）求分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)自由停止后，指針?biāo)�指扇形的�?shù)字之和的算術(shù)平方根為無(wú)理數(shù)的概率.

為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校對(duì)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名，2名，3名，4名，5名，6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

全校留守兒童班級(jí)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖  全校留守兒童人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖
（1）.求該校平均每班有多少留守兒童？并將條形補(bǔ)全。
（2）.某愛(ài)心人士，決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名兒童來(lái)自同一班級(jí)的概率。

小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中任意想一個(gè)數(shù)字記為，再由小華猜小麗剛才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為，且他們相互猜的數(shù)字只能在1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示了他們相互猜的所有情況；
（2）如果他們相互猜的數(shù)相同，則稱(chēng)他們“心靈相通”。求他們“心靈相通”的概率；
（3）如果他們相互猜的數(shù)字滿(mǎn)足，則稱(chēng)他們“心有靈犀”。求他們“心有靈犀”的概率；

一個(gè)不透明的布袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同，其它均無(wú)任何區(qū)別），其中紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是．
（1）求布袋中綠球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次從袋中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，第二次再摸出一個(gè)球記下顏色，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次都摸到紅球的概率．

九（3）班“2012年新年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、 2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．
（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)．她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌，小芳獲獎(jiǎng)的概率是       ．
（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng)．他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？通過(guò)樹(shù)狀圖分析說(shuō)明理由．（8分）