如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）B（4，n）兩點(diǎn)，與軸交于D點(diǎn)，AC⊥軸，垂足為C．

⑴如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點(diǎn)坐標(biāo)；
⑵如圖乙，若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點(diǎn)．試說明△CDE∽△EAF；

已知水池的容量一定，當(dāng)每小時(shí)的灌水量為q=3米³時(shí)，灌滿水池所需的時(shí)間為t=12小時(shí)．
⑴寫出灌水量q與灌滿水池所需的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
⑵求當(dāng)灌滿水池所需8小時(shí)時(shí)，每小時(shí)的灌水量．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，已知△AOB的面積為1，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出時(shí)，的取值范圍.

已知水池的容量一定，當(dāng)每小時(shí)的灌水量為q=3米³時(shí)，灌滿水池所需的時(shí)間為t=12小時(shí)．
（1）寫出灌水量q與灌滿水池所需的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)灌滿水池所需8小時(shí)時(shí)，每小時(shí)的灌水量．

如圖，已知反比例函數(shù)＝的圖像與一次函數(shù)＝＋的圖像交于兩點(diǎn)A（－2，1）、B（，－2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)＝＋的圖像與軸交于點(diǎn)C，求△AOC（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知菱形ABCD的面積為15，頂點(diǎn)A在雙曲線上，CD與y軸重合，且AB⊥x軸于B，AB=5.

（1）求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；
（2）求直線AD的解析式.

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=．

（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長．

已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)。

（1）求的值；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）若點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，如果以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，請(qǐng)你求出點(diǎn)的坐標(biāo)（能求出一個(gè)點(diǎn)即可）。

一張邊長為正方形的紙片，剪去兩個(gè)面積一定且一樣的小長方形得到一個(gè)“”圖案如圖1所示．小長方形的的相鄰兩邊長與之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示：

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）“”圖案的面積是多少？
（3）如果小長方形中滿足，
求其相鄰邊長的范圍.

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，軸的正半軸于點(diǎn)，是的中點(diǎn)；一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)，并交軸于點(diǎn)若

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)寫出在軸的右側(cè)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍．