如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的一個交點為A（-1，n）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是坐標軸上一點，且PA=OA，試寫出點的坐標．

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過點B．

(1)求k的值；
(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)(x＞0)的圖象交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式．

已知：直線分別與 x軸、y軸交于點A、點B，點P（，b）在直線AB 上，點P關(guān)于軸的對稱點P′ 在反比例函數(shù)圖象上．
【小題1】當a=1時，求反比例函數(shù)的解析式
【小題2】設(shè)直線AB與線段P'O的交點為C．當P'C =2CO時，求b的值；
【小題3】過點A作AD//y軸交反比例函數(shù)圖象于點D，若AD=，求△P’DO的面積．

如圖25，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點.
【小題1】利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
【小題2】根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍  .

如圖，D是反比例函數(shù)的圖像上一點，過D作DE⊥x軸于E， DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=－x+m與y=－的圖象都經(jīng)過點C，與x軸分別交于A、B兩點，四邊形DCAE的面積為4，求k的值．

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數(shù)的圖像交于點A(-3,4),AC⊥軸于點C.
【小題1】求此反比例函數(shù)的解析式；
【小題2】當直線AB繞著點A轉(zhuǎn)動時,與軸的交點為B(a,0),并與反比例函數(shù)圖象的另一支還有一個交點的情形下,求△ABC的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量的取值范圍．

如圖,一次函數(shù)圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與雙曲線的一支交于第二象限內(nèi)一點C.

(1) 求字母n的取值范圍;
(2) 若A(4,0),B(0,2),求一次函數(shù)解析式;
(3) 在(2)的情況下,若∠COB=∠CAO,求n的值.

如圖，已知一次函數(shù)y₁ = k₁x + 6與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點A、B，且A、B兩點的橫坐標分別為2和4．
【小題1】k₁= ▲ ，k₂= ▲ ；
【小題2】求點A、B、O所構(gòu)成的三角形的面積；
【小題3】對于x>0，試探索y₁與y₂的大小關(guān)系（直接寫出結(jié)果）．

如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB⊥軸于B，且。求這兩個函數(shù)的解析式。

如圖，直線y＝kx＋k（k≠0）與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)相交于點M，與x軸交于點A．

（1）求m的取值范圍和點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求雙曲線的函數(shù)表達式．