（本題8分）如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓練，O為湖面上的一個定點，教練船靜候于O點，訓練時要求A、B兩船始終關于O點對稱．以O為原點，建立如圖所示的坐標系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設A、B兩船可近似看成在雙曲線y＝上運動，湖面風平浪靜，雙帆遠影優(yōu)美，訓練中當教練船與A、B兩船恰好在直線y＝x上時，三船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險的C船，此時教練船測得C船在東南45°方向上，A船測得AC與AB的夾角為60°，B船也同時測得C船的位置（假設C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示）．

(1)發(fā)現(xiàn)C船時，A、B、C三船所在位置的坐標分別為A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
(2)發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓練，并分別從A、O、B三點出發(fā)沿最短路線同時前往救援，設A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，問教練船是否最先趕到？請說明理由．

某廠從2007年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，某產品的生產成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

（本小題滿分8分）
已知正比例函數(shù)（a＜0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個公共點，其中一個公共點的縱坐標為4．
【小題1】（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）在坐標系中畫出它們的圖象（可不列表）；
【小題3】（3）利用圖像直接寫出當x取何值時，．

（10分）（1）探究歸納：如圖，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷
【小題1】（1）AB與CD的位置關系，并說明理由．

【小題2】（2）結論應用：①如圖，點M,N在反比例函數(shù)的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F．證明：MN∥EF．

②如圖，點M,N在反比例函數(shù)y=的圖象上，且M（2,m）,N是第三象限內反比例函數(shù)y=的圖象上一動點．過點M作ME⊥y軸，過點N作EF⊥x軸，垂足分別為E，F．說明MN∥EF．并求當四邊形MEFN的面積為12時點N的坐標．

如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點A(ｍ，2)，點B(－2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點為C。

【小題1】（1）求一次函數(shù)解析式；
【小題2】（2）求C點的坐標；
【小題3】（3）求△AOB的面積.

（本小題滿分12分）
圖中的曲線是函數(shù)(m為常數(shù))圖象的一支.

【小題1】求常數(shù)m的取值范圍；
【小題2】若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點為A（2，n）,
求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式.

如圖，在直角坐標平面內，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經過，，其中．過點作軸垂線，垂足為，過點作軸垂線，垂足為，連結，，．

【小題1】（1）若的面積為4，求點的坐標；
【小題2】（2）若，當時，求直線的函數(shù)的解析式．

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積) s (mm²)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示。

【小題1】寫出y與s的函數(shù)關系式；
【小題2】求當面條粗1.6mm²時，面條的總長度 是多少米？（考查反比例函數(shù)的應用）

(本題滿分10分)
已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（），點B的坐標為（－6，0）.

（1）若△OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形O，請直接寫出A、B的對稱點的坐標；
（2）若將△沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求a的值．

（本題滿分6分）
一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關系：，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為和．

（1）求k和m的值；
（2）若行駛速度不得超過60（km/h），則汽車通過該路段最少需  
要多少時間？