如圖所示，直線的方程為，直線的方程為，且兩直線相交于點P，過點P的雙曲線與直線的另一交點為Q（3，m）．

（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據圖象直接寫出不等式的解集．

(1)求函數y₁的表達式和點B的坐標；
(2)觀察圖象，比較當x＞0時y₁與y₂的大�。�

如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與雙曲線在
第一象限內交于點B，BC⊥x軸于點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

(本題7分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E。已知C點的坐標是(6，)，DE=3．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式。
（2）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值?

（本題滿分8分）如圖，已知一次函數的圖像與軸，軸分別交于A（1，0）、B（0，－1）兩點，且又與反比例函數的圖像在第一象限交于C點，C點的橫坐標為2.
⑴求一次函數的解析式；
⑵求C點坐標及反比例函數的解析式.

如圖，已知直線l經過點A(1，0)，與雙曲線y＝

(x＞0)交于點B(2，1)．過點P(p，p－1)(p＞1)作x軸的平
行線分別交雙曲線y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于點M、N．
(1)求m的值和直線l的解析式；
(2)若點P在直線y＝2上，求證：△PMB∽△PNA；
(3)是否存在實數p，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若
不存在，請說明理由．

（2011•成都）
如圖，已知反比例函數的圖象經過點（，8），直線y=﹣x+b經過該反比例函數圖象上的點Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數和直線的函數表達式；
（2）設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．

如圖，在△ABO中，已知A(0，4)，B(－2，0)， D為線段AB的中點.
（1）求點D的坐標；
（2）求經過點D的反比例函數解析式.

（12分）如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在軸、軸的正半
軸上，點A在雙曲線的圖象上，且AC=2．
（1）求值；
（2）將矩形ABOC以B旋轉中心，順時針旋轉90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．
(3)在雙曲線上是否存在一點P，使得直線PN與直線BC平行？若存在，請求出P點坐標，若不存在，請說明理由．

（2011•舟山）如圖，已知直線y=﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數（k≠0）的圖象上．
（1）求a的值；
（2）直接寫出點P′的坐標；
（3）求反比例函數的解析式．