如圖，長方形中，cm，cm，現(xiàn)有一動點(diǎn)從出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊回到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒.

（1）當(dāng)秒時，求的面積；
（2）當(dāng)為何值時，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為5cm？
（3）當(dāng)為何值時，以線段、、的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且是斜邊.

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P（1，0）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B、D．

（1）用m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、D的坐標(biāo)；
（2）求這個二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)Q（x，y）為二次函數(shù)圖象上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一點(diǎn)，連接PQ、BQ，當(dāng)x為何值時，四邊形ABQP的面積最大？

某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場調(diào)研表明，按定價40元出售，每日可銷售20件．為了增加銷量，每降價1元，日銷售量可增加2件．問將售價定為多少元時，才能使日利潤最大？求最大利潤．

如圖，拋物線y=x²+bx－2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
(3)點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時，求m的值．

如圖，一次函數(shù)y=－2x+t的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D.
（1）求點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=－x²+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個動點(diǎn)， 若以點(diǎn)C，點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的△PCD與△OCD相似。求t的值及對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G,且∠AGO=30°。

(1)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)
(2)求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；
(3)將(2)中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E。平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。

某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
(3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

如圖，拋物線y=x²＋bx＋c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，―4)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段OB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE//BC，交AC于點(diǎn)E，連接CQ，設(shè)OQ=m，當(dāng)△CQE的面積最大時，求m的值，并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）若平行于x軸的動直線，與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)F，D的坐標(biāo)為(－2，0)，則是否存在這樣的直線l，使OD=DF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．房價定為多少時，賓館利潤最大？

已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y₂=mx+n（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（―2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y₁＜y₂成立的x的取值范圍是               ．