已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,3），（－3,0），（2, －5），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；
（2）求出拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）判斷點(diǎn)P（－2,3）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？如果在，請(qǐng)求出△PAB的面積；如果不在，試說(shuō)明理由．

如圖，拋物線y=x²＋bx＋c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A（2，0）。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；
（3）若拋物線上有一點(diǎn)B，且，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3．
(1)求拋物線的解析式．
(2)若點(diǎn)D(2，2)是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
注：二次函數(shù)（≠0）的對(duì)稱軸是直線= 

小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長(zhǎng)度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個(gè)三角形的面積S(單位：cm²)隨x(單位：cm)的變化而變化．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?

將一根長(zhǎng)為16厘米的細(xì)鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為和.  
（1）求與的關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；
（2）將兩圓的面積和S表示成的函數(shù)關(guān)系式，求S的最小值．

已知拋物線y＝ax²＋bx－4a經(jīng)過(guò)A(－1，0)、C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

我縣某工藝廠為配合60年國(guó)慶，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)（元∕件）	……	30	40	50	60	……
每天銷售量（件）	……	500	400	300	200	……

如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,-1)和點(diǎn)B(-3,-9)．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（m，-m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q 到x軸的距離．

如圖，拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎？為什么？
（3）探究軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（不需求出利潤(rùn)的最大值）
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）