如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作垂直于直線(xiàn)，垂足為．設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為．
（1）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，是否存在，使得的頂點(diǎn)或在拋物線(xiàn)上？若存在，直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置，將拋物線(xiàn)沿軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；

如圖，已知拋物線(xiàn)y=－x²+2x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C。
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。
（2）若點(diǎn)M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積。
（3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)P使△ACP為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。 求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？

如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中,圓M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與X軸Y軸分別相交于A（-6，0），B（0，-8）兩點(diǎn)

（1）請(qǐng)寫(xiě)出直線(xiàn) AB的解析式
（2）若有一拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平行于Y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在圓M上,開(kāi)口向下且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。求此拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式
(3)設(shè)（2）中的拋物線(xiàn)交X軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得 。若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖，拋物線(xiàn)與軸交于A(-1,0),B(3,0) 兩點(diǎn).

(1) 求該拋物線(xiàn)的解析式；
(2) 設(shè)(1)中的拋物線(xiàn)上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線(xiàn)上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿(mǎn)足S_△PAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3) 設(shè)(1)中拋物線(xiàn)交y 軸于C點(diǎn)，在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD="4" cm，∠A=60°，BD⊥AD． 一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PM，使PM⊥AD ．

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，設(shè)直線(xiàn)PM與AD相交于點(diǎn)E，求△APE的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且在AB上以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒2 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)． 過(guò)Q作直線(xiàn)QN，使QN∥PM． 設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤10），直線(xiàn)PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為S cm²．
① 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
② 求S的最大值．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,已知,，，以所在直線(xiàn)為軸，為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，將等腰梯形ABCD繞A點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分別是A、B、C、D旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（如圖）.

⑴在直線(xiàn)DC上是否存在一點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，寫(xiě)出出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
⑵將等腰梯形ABCD沿軸的正半軸平行移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)后的（0<x≤6），等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出重疊部分的面積的最大值。

興化金三角華揚(yáng)經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料（這里的代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸．該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7. 5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（3）據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式說(shuō)明，該經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元；
（4）小明說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、B重合)，連結(jié)DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線(xiàn)BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．

⑴當(dāng)x為何值時(shí)，△APD是等腰三角形？
⑵若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
⑶若BC的長(zhǎng)可以變化，在現(xiàn)在的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C？若存在，求出相應(yīng)的AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并直接寫(xiě)出當(dāng)BC的長(zhǎng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．