已知：拋物線y＝－x²＋2x＋m-2交y軸于點(diǎn)A（0，2m-7）．與直線
y＝x交于點(diǎn)B、C（B在右、C在左）．
【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為E，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)F，使得，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由
【小題3】射線OC上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OC運(yùn)動(dòng)，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標(biāo)軸），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x²＋2x＋m-2有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

如圖，Rt△AOC中，∠ACO=90°，∠AOC=30°．將Rt△AOC繞OC中點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)180°后得到Rt△BCO，BO、CO恰好分別在y軸、x軸上．再將Rt△BCO沿y軸對(duì)折得到Rt△BDO．取BC中點(diǎn)F，連接DF，交AB于點(diǎn)G，將△BDG沿DF對(duì)折得到△KDG．直線DK交AB于點(diǎn)H．

【小題1】填空：CE:ED=________,AB:AC=__________；
【小題2】若BH=，求直線BD解析式
【小題3】在（2）的條件下，一拋物線過(guò)點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)B，此拋物線位于直線BD上方有一動(dòng)點(diǎn)Q,△BDQ的面積有無(wú)最大值？若有，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由

某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=－10x+500．
【小題1】設(shè)商場(chǎng)每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
【小題2】若物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，求該商場(chǎng)每月可獲得最大利潤(rùn)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
【小題1】 求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
【小題2】 點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，若直線OM把四邊形ACDB分成面積為1:2的兩部分，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)P在何處時(shí)△的面積最大？最大面積是多少？并求出 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
                                     

已知關(guān)于的方程．
【小題1】若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；
【小題2】 若正整數(shù)滿足，設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出的值（只需要求出兩個(gè)滿足題意的k值即可）．

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A（－3,0）、B（4,0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，且BD＝BC，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng).

【小題1】求該拋物線的解析式；
【小題2】若經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值；
【小題3】該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ＋MA的值最��？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知二次函數(shù)．
【小題1】當(dāng)c＝－3時(shí)，求出該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】若－2＜x＜1時(shí)，該二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度；
（4）如圖2，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.

如圖，已知點(diǎn)A (0，4) 和點(diǎn)B (3，0)都在拋物線上．

（1）求、n；
（2）向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，若四邊形A BCD為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；
（3）記平移后拋物線的對(duì)稱軸與直線AC的交點(diǎn)為點(diǎn)E，試在軸上找點(diǎn)F，使得以點(diǎn)C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△    ABE相似。

如圖,已知點(diǎn)A (-2,4) 和點(diǎn)B (1,0)都在拋物線y=mx²+2mx+n上．

（1）求m、n值；
（2）向右平移上述拋物線,記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,若四邊形為菱形,求平移后拋物線的表達(dá)式；
（3）試求出菱形的對(duì)稱中心點(diǎn)M的坐標(biāo)．