如圖，拋物線c1：y=ax2-2ax-c與x軸交于A、B，且AB=6，與y軸交于C（0，-4 ）．
【小題1】求拋物線c1的解析式；
【小題2】問拋物線c1上是否存在P、Q（點P在點Q的上方）兩點，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形為直角梯形，若存在，求P、Q兩點坐標；若不存在，請說明理由；
【小題3】拋物線c₂與拋物線c₁關于x軸對稱，直線x=m分別交c₁、c₂于D、E兩點，直線x=n分別交c₁、c₂于M、N兩點，若四邊形DMNE為平行四邊形，試判斷m和n間的數(shù)量關系，并說明理由．

如圖，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸交于另一點．
【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】已知點在第一象限的拋物線上，求點關于直線對稱的點的坐標；
【小題3】在（2）的條件下，連接，點為拋物線上一點，且，求點的坐標．

圖所示，二次函數(shù)y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
【小題1】求m的值；
【小題2】求點B的坐標；
【小題3】該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求點D的坐標．

已知函數(shù)y=mx²－6x＋1（m是常數(shù)）．
【小題1】求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；
【小題2】若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．

已知拋物線與x軸沒有交點．
【小題1】求c的取值范圍；
【小題2】試確定直線y＝cx+l經(jīng)過的象限，并說明理由.

重慶西永微電園入駐企業(yè)----方正集團開發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品，是未來五年IT行業(yè)倍受青睞的產(chǎn)品．在五年銷售期限內(nèi)，方正集團每年對該產(chǎn)品最多可投入100萬元銷售投資，該集團營銷部門根據(jù)市場分析，對該產(chǎn)品的銷售投資收益擬定了兩種銷售方案：
方案一：只在國內(nèi)銷售，每投入萬元，每年可獲得利潤P與x關系如下表所示：

如圖，已知拋物線經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點,其對稱軸與軸交于點C.

【小題1】求該拋物線和直線BC的解析式；
【小題2】設拋物線與直線BC相交于點D，連結AB、AD，求△ABD的面積.

如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設△ABC的運動時間為t秒().

【小題1】在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式；
【小題2】如圖2，當點A與點D重合時，作的角平分線EM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.
【小題3】如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒個單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動.設在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點（A點在B點右側），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、C兩點，已知.

【小題1】求該二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
【小題2】連接BC，求的面積

（10分）拋物線與x軸交于、兩點（點在點左邊）與y軸交于點，線段的中點為，求∠的值.