（本題8分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移         個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)．

(本題12分)如圖，一拋物線的頂點(diǎn)A為(2，－1)，交x軸于B、C(B左C右)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，且B(1，0)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，

(1)求拋物線解析式．
(2)連接CＤ、BD，在x軸上確定點(diǎn)E，使以A、C、E為頂點(diǎn)的三角形與△CBD相似，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
(3)若點(diǎn)M(m，1)是拋物線上對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q也在拋物線上，點(diǎn)P在x軸上，是否存在以O(shè)、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)．

⑴ 求拋物線的解析式；
⑵ 若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
⑶ 若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（本題滿分12分）如圖是一種新型滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺，滑道AB是函數(shù)的圖像的一部分，滑道BCD是二次函數(shù)圖像的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線的頂點(diǎn)，且B點(diǎn)到地面的距離為2米，當(dāng)甲同學(xué)滑到C點(diǎn)時(shí)，距地面的距離為1米，距點(diǎn)B的水平距離CE也為1米。

(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式；
(2) 試求甲同學(xué)從點(diǎn)A滑到地面上D點(diǎn)時(shí)，所經(jīng)過的水平距離．

（本題滿分10分）南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí)，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車降價(jià)萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元．（銷售利潤銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；
（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（本題滿分8分）某單位于“三八”婦女節(jié)期間組織女職工去某風(fēng)景區(qū)旅游，下面是領(lǐng)隊(duì)和導(dǎo)游的一段話：
領(lǐng)隊(duì)：組團(tuán)去，每人收費(fèi)是多少？
導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為100元。
領(lǐng)隊(duì)：超過25人呢？
導(dǎo)游：如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元。
該單位組織員工去風(fēng)景區(qū)旅游后，共支付給旅行社旅游費(fèi)用2700元，請問該單位這次共有多少員工去風(fēng)景區(qū)旅游？

（本題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知拋物線的對稱軸為．求這個(gè)拋物線的解析式。

（9分）如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過M分別作MC⊥OA于點(diǎn)C，MD⊥OB于D．

（12分）.如圖，當(dāng)x=2時(shí)，拋物線取得最小值－1，并且與y軸交于點(diǎn)C（0,3），與x軸交于點(diǎn)A,B（A在B的右邊）。

（1）求拋物線的解析式
（2）D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A,C重合），過點(diǎn)E作y軸的平行線EF與拋物線交于點(diǎn)F。問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

如圖，已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為C（1，0），直線與該二次函數(shù)交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)（3，4），B點(diǎn)在y軸上，
（1）求m值及這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），過P做x軸垂線與二次函數(shù)交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE長為h，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x取值范圍；
（3）D為AB線段與二次函數(shù)對稱軸的的交點(diǎn)，在AB上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形DCEP為平行四邊形？若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。