已知二次函數(shù).
【小題1】（1）求它的對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
【小題2】（2）將該拋物線沿它的對(duì)稱軸向上平移，如圖所示，設(shè)平移后的拋物線的頂點(diǎn)為，與軸、軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，連結(jié)AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此時(shí)拋物線的解析式；
②以AB為直徑作圓，試判斷直線CM與此圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
 

.已知均為整數(shù)，直線與三條拋物線和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是2,1,0，若

已知二次函數(shù).

【小題1】（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象的示意圖；
【小題2】（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的取值范圍.

（本小題滿分8分）
已知拋物線y＝ax²＋bx＋6與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC，tan∠ACO=，頂點(diǎn)為D．
【小題1】（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
【小題2】（2）求直線CD與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo).
【小題3】（3）在此拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【小題4】（4）若點(diǎn)M（2，y）是此拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N是直線AM上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABMN的面積S最大? 請(qǐng)求出此時(shí)S的最大值和點(diǎn)N的坐標(biāo)．
【小題5】（5）點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)P為圓心的圓與（4）中的直線AM及x軸同時(shí)相切，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為      .

（本小題滿分6分）
某超市銷售一款進(jìn)價(jià)為50元/個(gè)的書(shū)包，物價(jià)部門(mén)規(guī)定這款書(shū)包的售價(jià)不得高于70元/個(gè)，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：以60元/個(gè)的價(jià)格銷售，平均每周銷售書(shū)包100個(gè)；若每個(gè)書(shū)包的銷售價(jià)格每提高1元，則平均每周少銷售書(shū)包2個(gè).
【小題1】（1）求該超市這款書(shū)包平均每周的銷售量y（個(gè)）與銷售價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）求該超市這款書(shū)包平均每周的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】（3）當(dāng)每個(gè)書(shū)包的銷售價(jià)為多少元時(shí)，該超市這款書(shū)包平均每周的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（本小題滿分5分）已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），且對(duì)稱軸為x=－1．
【小題1】（1）求的值；
【小題2】（2）畫(huà)出這條拋物線；
【小題3】（3）若直線過(guò)點(diǎn)B且與拋物線交于點(diǎn)（－2m，－3m），根據(jù)圖象回答：當(dāng)取什么值時(shí)，≥.

（本小題滿分5分）
二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點(diǎn)A（－1,0），與y軸交于點(diǎn)C（0，－5），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，－8）.

【小題1】（1）求此二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）將此二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成的形式，并直接寫(xiě)出此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).

如圖，拋物線y =ax²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且經(jīng)過(guò)直線y =x-3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C．

【小題1】（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
【小題2】（2）求拋物線的解析式；   
【小題3】（3）求拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
【小題4】（4）在直線y =x-3上是否存在點(diǎn)P，使△CMP是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

某大學(xué)校園內(nèi)一商店，銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
【小題1】（1）設(shè)此商店每月獲得利潤(rùn)為（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？【利潤(rùn)=（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量】
【小題2】（2）如果此商店想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
【小題3】（3）根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果此商店想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量】

已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，求k的取值范圍．