如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動(dòng)點(diǎn)M從D點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位／秒的速度沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位／秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥AB，交AC于點(diǎn)P₁連結(jié)MP．已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．

【小題1】(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出PN的長(zhǎng)；(用含x的代數(shù)式表示)
【小題2】(2)試求△MPA的面積S與時(shí)間x秒的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

已知二次函數(shù)．
【小題1】 (1)用配方法將函數(shù)解析式化為y=a(x-h)²+k的形式；
【小題2】(2)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y=0；
【小題3】(3)列表描點(diǎn)，在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

【小題4】(4)觀(guān)察圖象，指出使函數(shù)值y＞時(shí)自變量x的取值范圍．

（6分）求拋物線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積。

(14分)已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過(guò)A(－2，0)、B(0，1)兩點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸是y軸．經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，2)的直線(xiàn)l與x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q為拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上的兩動(dòng)點(diǎn)．

【小題1】(1) 求拋物線(xiàn)的解析式；
【小題2】(2) 以點(diǎn)P為圓心，PO為半徑的圓記為⊙P，判斷直線(xiàn)l與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題3】(3) 設(shè)線(xiàn)段PQ＝9，G是PQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)G到直線(xiàn)l距離的最小值．

(12分)某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝－x＋140．
【小題1】(1) 直接寫(xiě)出銷(xiāo)售單價(jià)x的取值范圍．
【小題2】(2) 若銷(xiāo)售該服裝獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
【小題3】(3) 若獲得利潤(rùn)不低于1200元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x的范圍．

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖所示，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn),直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn).

【小題1】（1）求直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的解析式；
【小題2】（2）若拋物線(xiàn)在軸上方的部分有一動(dòng)點(diǎn)，
求的面積最大值；
【小題3】（3）若動(dòng)點(diǎn)保持（2）中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)
，使得的面積等于面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．

【小題1】⑴ 畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
【小題2】⑵ 求出以點(diǎn)B₁為頂點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的二次函數(shù)關(guān)系式．

已知：直線(xiàn)y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)y=-x²+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)單位的速度由拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿著線(xiàn)段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍。
【小題1】(1).求直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的解析式；
【小題2】(2).如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問(wèn)t為何值時(shí)△PQA是直角三角形。

如圖：四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的圖象恰好經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)A、B。

【小題1】(1)求：點(diǎn)C的坐標(biāo)；
【小題2】(2)若拋物線(xiàn)向上平移后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求：平移后拋物線(xiàn)的解析式。

新定義：拋物線(xiàn)在直線(xiàn)的一側(cè)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切；公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
那么當(dāng)二次函數(shù)y=x²+mx與y=3x+m-2的圖象相切時(shí)，求：m 的值以及切點(diǎn)的坐標(biāo)。