已知如圖：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，若AC=20，BC=15，∠ACB=90^O,求：二次函數(shù)解析式。

已知：二次函數(shù)y=x²-3x-2與y=-2x+4交于點A、B（點A在點B的左邊），
【小題1】(1) 求點A、B的坐標(biāo)；
【小題2】(2) 請根據(jù)圖象判斷x²-3x-2≤-2x+4的解集。

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．
【小題1】(1) 求該拋物線的解析式；
【小題2】(2) 當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是什么？

已知二次函數(shù)y= x² ＋4x+3.
【小題1】（1）求二次函數(shù)圖象與x軸的交點A、B（A在B的左側(cè)）及頂點的坐標(biāo)；
【小題2】（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
【小題3】（3）寫出當(dāng)x為何值時，y>0．

（本題滿分10分)有一種葡萄：從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個體戶，按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時市場價為每千克2元，據(jù)測算，此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0．2元，但是，存放一天需各種費用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．
【小題1】(1)存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設(shè)鮮葡萄的銷售金額為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】(2)為了使鮮葡萄的銷售金額為760元，又為了盡早清空冷藏室，則需要在幾天后一次性出售完；
【小題3】(3)問個體戶將這批葡萄存放多少天后一次性出售，可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(本題不要求寫出自變量x的取值范圍)

（第（1）題4分、第（2）題5分,共9分）
【小題1】(1) 計算：+．
【小題2】（2）拋物線的部分圖象如圖所示，

①求出函數(shù)解析式；
②寫出與圖象相關(guān)的2個正確結(jié)論：
（對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點坐標(biāo)例外）

（本小題滿分7分）
如圖，已知拋物線y₁=-x²+bx+c經(jīng)過A(1,0)，B(0,-2)兩點，頂點為D．

【小題1】（1）求拋物線y₁ 的解析式；
【小題2】（2）將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AO′ B′ ，將拋物線y₁沿對稱軸平移后經(jīng)過點B′ ，寫出平移后所得的拋物線y₂ 的解析式；
【小題3】（3）設(shè)（2）的拋物線y₂與軸的交點為B₁，頂點為D₁，若點M在拋物線y₂上，且滿足△MBB₁的面積是△MDD₁面積的2倍，求點M的坐標(biāo)．

（本題7分）對于二次函數(shù)，如果當(dāng)取任意整數(shù)時，
函數(shù)值都是整數(shù)，此時稱該點（，）為整點，該函數(shù)的圖象為整點拋物線
（例如：）．

【小題1】（1）請你寫出一個整點拋物線的解式               ．（不必證明）；
【小題2】（2）請直接寫出整點拋物線與直線圍成的陰影圖形中
（不包括邊界）所含的整點個數(shù)       ．

（本題6分）列方程解應(yīng)用題
某商店銷售一種食用油，已知進(jìn)價為每桶40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每桶50元的價格
銷售，平均每天可以銷售90桶油，若價格每升高1元，平均每天少銷售3桶油，
設(shè)每桶食用油的售價為x元（），商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元.
【小題1】（1）用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù)；
【小題2】（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】（3）當(dāng)每桶食用油的價格為55元時，可獲得多少利潤？                        
【小題4】（4）當(dāng)每桶食用油的價格定為多少時,該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

（本題5分）以直線為對稱軸的拋物線過點（3，0）,(0，3)，求此拋物線的解析式.