如圖，二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)A（-1,0），與y軸交于點(diǎn)C，與一次函數(shù)交于點(diǎn)A和點(diǎn)D。

【小題1】求出的值；
【小題2】若直線AD上方的拋物線存在點(diǎn)E，可使得△EAD面積最大，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
【小題3】點(diǎn)F為線段AD上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)F到（2）中的點(diǎn)E的距離與到y(tǒng)軸的距離之和記為d，求d的最小值及此時點(diǎn)F的坐標(biāo)。

家惠商場服裝部為促進(jìn)營銷、吸引顧客，決定試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%．試銷過程中發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

【小題1】求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；
【小題2】求試銷期間該服裝部銷售該品牌服裝獲得利潤W（元）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，服裝部可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
【小題3】如果在試銷期間該服裝部想要獲得500元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
【小題4】若在試銷期間該服裝部獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．

已知：拋物線C₁：與拋物線C₂： 
具有下列特征：①都與x軸有交點(diǎn)；②與y軸相交于同一點(diǎn)．
【小題1】求m，n的值；
【小題2】試寫出x為何值時，y₁＞y₂？
【小題3】試描述拋物線C₁通過怎樣的變換得到拋物線C₂．

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上．∠C=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點(diǎn)A．
【小題1】求該反比例函數(shù)的解析式；
【小題2】若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式．

已知二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)A(－2，0)、與y軸的交點(diǎn)為B(0，4)，且其對稱軸與y軸平行．
【小題1】求該二次函數(shù)的解析式，并在所給坐標(biāo)系中畫出它的大致圖象；
【小題2】在二次函數(shù)位于A、B兩點(diǎn)之間的圖象上取一點(diǎn)M，過點(diǎn)M分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D．求矩形MCOD的周長的最小值和此時的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．連結(jié)AC、BC，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（1，0）、，且當(dāng)x=-10和x=8時函數(shù)的值相等．

【小題1】求a、b、c的值；
【小題2】若點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運(yùn)動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．連結(jié)，將沿翻折，當(dāng)運(yùn)動時間為幾秒時，點(diǎn)恰好落在邊上的處？并求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形的面積；
【小題3】上下平移該拋物線得到新的拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸的交點(diǎn)為E，若△ODE與△OBC相似，求新拋物線的解析式。

如圖1，矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)在上，把沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，拋物線過點(diǎn).

【小題1】求兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
【小題2】如圖2，長、寬一定的矩形的寬，點(diǎn)沿(1)中的拋物線滑動，在滑動過程中軸，且在的下方，當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1時，點(diǎn)距離軸個單位，當(dāng)矩形在滑動過程中被軸分成上下兩部分的面積比為2:3時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】如圖3，動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度沿折線按的路線運(yùn)動，點(diǎn)以每秒8個單位長度的速度沿折線按的路線運(yùn)動，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時，它們都停止運(yùn)動．設(shè)同時從點(diǎn)出發(fā)秒時，的面積為．①求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍：②設(shè)是①中函數(shù)的最大值，那么=        .

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交與A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且OA=1，OC=2

【小題1】求拋物線的解析式及對稱軸
【小題2】點(diǎn)E是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
【小題3】在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

某商場購進(jìn)一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個
【小題1】設(shè)銷售單價提高x元(x為正整數(shù))，寫出每月銷售量y（個）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】假設(shè)這種籃球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過配方討論，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元？

如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。

【小題1】求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
【小題2】P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；
【小題3】點(diǎn)G拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。