（本小題滿分10分）如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的矩形花圃，設(shè)花圃一邊的長(zhǎng)為m，面積為．
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為的花圃，的長(zhǎng)是多少？
（3）能圍成面積比更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（3）當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)B、P兩點(diǎn)，過(guò)線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí)，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．

(10分)恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地．上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我州收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中．據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)＝銷售總金額－收購(gòu)成本－各種費(fèi)用）
（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（本題9分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A（－1，0），B(3，0)，C(0，－1)三點(diǎn)．
　(1)求該拋物線的表達(dá)式；
(2)點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使以點(diǎn)Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（本題9分）
體育課上，老師訓(xùn)練學(xué)生的項(xiàng)目是投籃，假設(shè)一名同學(xué)投籃后，籃球運(yùn)行的軌跡是一段拋物線，將所得軌跡形成的拋物線放在如圖所示的坐標(biāo)系中，得到解析式為y＝－x²＋x＋3.3（單位：m）．請(qǐng)你根據(jù)所得的解析式，回答下列問(wèn)題：
　(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？
　 (2)如果一名學(xué)生跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25m，，請(qǐng)問(wèn)他距籃球筐中心的水平距離是多少？

（本題8分）
將二次函數(shù)y＝2x²－8x－5的圖象沿它的對(duì)稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y＝kx＋1有一個(gè)交點(diǎn)為(3，4)．
　求：(1)新拋物線的解析式及后的值；
　　(2)新拋物線與y＝kx＋1的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

（本題8分）已知二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)A(2，0)，B（0，－6）兩點(diǎn)

　 (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
　 (2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積和周長(zhǎng)．

（本題8分）根據(jù)條件求下列拋物線的解析式：
　 (1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(0，1)，(2，1)和(3，4)；
　 (2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－2，1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，－2）．

(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2，5)．
（1）求b的值，并寫出當(dāng)0＜x≤3時(shí)y的取值范圍；
（2）設(shè)點(diǎn)P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上．
①試比較y1和y2的大�。�
②當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索：y1、y2、y3能否作為一個(gè)三角形
三邊的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由．

(本題滿分9分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交與點(diǎn)A(－1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，拋物線交y軸于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．直線y＝x－1交拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，過(guò)線段MN上一點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）問(wèn)點(diǎn)P在何處時(shí)，線段PQ最長(zhǎng)，最長(zhǎng)為多少？
（3）設(shè)E為線段OC上的三等分點(diǎn)，連接EP，EQ，若EP＝EQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．