圖為一位旅行者在早晨8時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走的路程S（單位：千米）與時(shí)間t（單位：時(shí)）的變量關(guān)系的圖象。根據(jù)圖象回答問題：
（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是     ，因變量是      。

（2）9時(shí)，10時(shí)，12時(shí)所走的路程分別是多少？
（3）他休息了多長時(shí)間？
（4）他從休息后直至到達(dá)目的地這段時(shí)間的平均速度是多少？

已知變量y+1與（x－1）成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=0.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；   （2）若，求此時(shí)的x值.

已知，，是的平分線，點(diǎn)在上，．將三角板的直角頂點(diǎn)放置在點(diǎn)處，繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的一條直角邊與射線交于點(diǎn)，另一條直角邊與直線、直線分別交于點(diǎn)、點(diǎn)．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，
①求證： ；
②設(shè)，，求與的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)的定義域；
（2）連結(jié)，當(dāng)△與△似時(shí)，求的長．

已知直線經(jīng)過點(diǎn)、.
（1）求直線的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；
（3）我們將橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)．直接寫出此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的內(nèi)部（不包含邊界）的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線．
實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線的對稱點(diǎn)、的位置，并寫出它們的坐標(biāo):              、          ；
歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為           ；
運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)D(0,-3)、E(-1,-4)，試在直線上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，b)(b>0)． P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PC⊥x軸，垂足為C．記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P'（點(diǎn) P'不在y軸上），連結(jié)P P'， P'A，P'C．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a．

(1) 當(dāng)b＝3時(shí)，求直線AB的解析式；
(2) 在(1)的條件下，若點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(-1，m)，求m的值；
(3) 若點(diǎn)P在第一像限，是否存在a ，使△P'CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請說明理由．

小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為      分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為     千米/分鐘．
（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)。它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲（A,B,C,D都在格點(diǎn)上）。規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)。如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：A→B（－1，－4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中

（1）A→C（    ，    ），B→C（    ，    ）,C→     （＋1，    ）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→D→C→B，請計(jì)算該甲蟲走過的路程；
（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2，＋1），（＋3，2），（－2，-1），（－1，－2），請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置。
(4) 在(3)中甲蟲若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,則甲蟲從A走到P的過程中共需消耗多少焦耳的能量?  

如圖，奧運(yùn)福娃在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（-1，-4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中

（1）A→C（___，___），B→C（___，___），C→（-3，-4）；
（2）若貝貝的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算貝貝走過的路程；
（3）若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（+2，+2），（-2，-1），（+2，+3），（-1，-2），請?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn)．
（4）在（3）中貝貝若每走1需消牦1．5焦耳的能量，則貝貝尋找妮妮過程中共需消耗多少焦耳的能量?

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為（8，4），（0，4），線段CD在于x軸上，CD＝3，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度向右平移，點(diǎn)D隨著點(diǎn)C同時(shí)同速同方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)E，交OA于點(diǎn)G，連結(jié)CE交OA于點(diǎn)F. 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，停止所有運(yùn)動(dòng).
（1）求線段CE的長；
（2）記S為RtΔCDE與ΔABO的重疊部分面積，試寫出S關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；
（3）如圖2，連結(jié)DF，
1當(dāng)t取何值時(shí)，以C，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？
2直接寫出ΔCDF的外接圓與OA相切時(shí)t的值.