解方程組

開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1枝鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2枝和筆記本5本。
（1）求每枝鋼筆和每本筆記本的價格；
（2）校運會后，班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請你一一寫出。

（本題滿分8分）一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h．
請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．

（本題滿分8分）關(guān)于的二元一次方程組 的解滿足，求的取值范圍。

已知方程|2a＋3b＋1|＋（3a－b－1）²＝0，求a²＋2ab＋b²的值.

（7分）長江中下游地區(qū)特大旱情發(fā)生后，全國人民抗旱救災(zāi)，眾志成城。市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

如果關(guān)于的二元一次方程組 的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值。（8分）

（本小題滿分9分）
如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為55 cm．
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個同學(xué)分別列出了尚不完整的方程（組）如下：
甲：     　　         乙：　　　＝55
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程（組），請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在橫線上補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程(組)：
甲：x表示                   ，y表示                   ；
乙：x表示                     ；
（2）求此時木桶中水的深度多少cm？（寫出完整的解答過程）

（本題滿分10分）宏遠商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：

(12分)某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓每層有8間教室，進出這棟大樓共有四道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小相同.安全檢查中，對四道門進行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生.
【小題1】（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？
【小題2】（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造這4道門是否符合安全規(guī)定，請說明理由