如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)．

（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8cm？
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC-CB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB-BA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上，點(diǎn)Q在BA邊上，是否存在某一時(shí)刻，使得△PBQ的面積14.4 cm？

關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．

解方程：（1）；（2）．

（7分）遂寧中央商務(wù)區(qū)“與狼共舞”專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)：一款中檔服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“十·一”國(guó)慶節(jié)，“與狼共舞”專賣店的老板決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種服裝上盈利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？

（7分）已知：關(guān)于的方程.
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的一個(gè)根是，求另一個(gè)根及值.

（6分）解方程時(shí)，有一位同學(xué)解答如下：
∵，　　　
∴
∴，
請(qǐng)你分析以上解答有無錯(cuò)誤，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的地方，并寫出正確的解題過程．

解下列方程：（每小題4分，共16分）
（1）
（2）3（x－5）²=2（5－x）
（3）4(x+2)²-9(x-3)²=0
（4）(用配方法解)

如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田；要使試驗(yàn)田的總面積為570.問道路應(yīng)為多少寬？

已知關(guān)于的方程.
（1）當(dāng)時(shí)，該方程的根是            ；
（2）當(dāng)時(shí)，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根嗎？并說明理由.

解方程.